תעזרו לי בבקשה אני תמיד נתקעת בזה.... - קישור מצורף

(f(x) = x^m - ln(x^4
ראשית לפי חוקי לוגריתמים ניתן לכתוב
(f(x) = x^m - 4*ln(x
נתון כי יש נקודת קיצון ב- x = 1 ולכן ראשית עלינו לגזור כי מדובר בקיצון, וזה אומר נגזרת.
נקבל ש-
f'(x) = m*x^(m-1) - 4/x
אנו יודעים שבנקודת קיצון ערך הנגזרת הוא 0 ולכן נציב זאת ביחד עם הנתון לגבי x ונקבל
m*1^(m-1) - 4/1 = 0
אנו יודעים כי 1 בכל חזקה שהיא זה 1 ולכן נקבל
m - 4 = 0 ולכן אם נוסיף 4 לשני האגפים נקבל m = 4 כנדרש.
בהצלחה !

שואל השאלה:
תודה!!!!

שואל השאלה:
"אנו יודעים כי 1 בכל חזקה שהיא זה 1 ולכן נקבל" מה זאת אומרת?

שואל השאלה:
אה, כי כל חזקה לא משנה איזה שנציב ב1 התוצאה תמיד תהיה אחד

כן, אך זה קורה רק כאשר מציבים x = 1, כיוון ש- x הוא בסיס החזקה. אם היינו מציבים x = 2 למשל היינו מקבלים בביטוי גורם של 2 בחזקת m-1, ולא ניתן לדעת מהו מבלי לדעת את ערך הביטוי m.

בתרגיל, לאחר שמציבים x = 1 נקבל שמופיע המספר 1 בחזקת m-1 אך בגלל שהבסיס הוא 1 התשובה היא 1.