לגזור פונקציה מסובכת אם למישהו יש כוח... - קישור מצורף

שואל השאלה:
הסתבכתי עם זה...

המונה:
2x +150^2x^2/x^4 - 300sin(a)

המכנה:
2 כפול הפנוקציה הרגילה בתוך שורש

ראשית נסמן את הביטוי תחת השורש ב (f(x (הכוונה היכ לביטוי שתלוי בערך x ולא לפינקציה המקורית)
אנו צריכים לגזור ביטוי מהצורה שורש (f(x אז לפי חשבון גבולות הנגזרת של הביטוי שווה לנגזרת של (f(x חלקי פעמיים השורש, כעת כל מה שנותר הוא לגזור את הביטוי שהגדרנו בתור (f(x

(f(x) = x^2 + 150^2/x^2 - 300cos(a
נגזור כל ביטוי בנפרד
הנגזרת של x^2 היא 2x
הנגזרת של 150^2 חלקי x^2 היא נגזרת לפי מנה ולכן תהיה 2x*150^2/4x^4-
a הוא פרמטר ולא משתנה ולכן הביטוי (300cos(a- הוא קבוע ולכן נגזרתו אפס,
ובסך הכל קיבלנו
(f'(x) = 2x - (2x*150^2)/(4x^4

בהצלחה !

שואל השאלה:
keira אני לא בטוח אם גוזרים את הקוסינוס

שואל השאלה:
מורה לחיים
קודם כל תודה!
ומה שכתבת התכוונת רק למונה?

אכן, כתבתי לפני שגזרתי את הביטוי שכל מה שנותר הוא לגזור את הביטוי שהגדרנו בתור (f(x, סליחה על כפל המשמעויות, לא שמתי לב שגם הפונקציה מסומנת כך, אך סימון זה בא להקל כאשר באים לגזור ביטוי מסובך, צריך לשים לב לאיזו גזירה הולכים לעשות, שורש / מנה / מכפלה וכולי...
למשל בביטוי מנה נסמן את המונה בתור משתנה (f(x את המכנה נסמן ב- (g(x, ואז נגזור לפי מנה, נרשום את התבנית לפי גזירת מנה כאשר לא משנה לנו כעת מהן הביטויים (f(x ו- (g(x, יכולים להופיע שורשים או מכפלות בכל אחת מהן, אך ראשית נרשום את התבנית ואז נדאג לגזור כל ביטוי בנפרד לפי התבנית.
בהצלחה !

שואל השאלה:
כן אני מכיר את זה....
תודה רבה! :)