בבגרות במתמטיקה צריך לכתוב מעלות ברדיאנים?

אם לא מבקשים ולא צויין אחרת אז לא.

לא משנה. רק שימי לב לעבוד ביחידות (דגריז, רדיאן) הרצויות לכל תרגיל או לכל שלב בתרגיל.

בחקירות פונקציה טריגונומטרית כן.
בטריגונומטריה עובדים עם מעלות.

זה תלוי בתרגיל.