אני לא מצליחה לענות על השאלה הזו: הערך של מכונית יורד כל חצי שנה ב-2.5%. מחיר מכונית חדשה הוא 180,000. א. מהו מחיר המכונית לאחר שנה? ב. מהו מחיר המכונית לאחר 3.5 שנים? התשובות הנכונות לפי הספר הן: א.171,112 ב.150,766 אם אפשר כולל דרך הפיתרון בבקשה.

זוהי שאלה בגידול ודעיכה
נסי לפתור אותה בעזרת הנוסחה f שווה k כפול a בחזקת t
זוהי הנוסחה שלכם? כי אני יודעת שכל מורה כותב נוסחה אחרת..
f = כמות הסופית
k = כמות התחלתית
a = קצב הגידול או הדעיכה
t = יחידות הזמן

כדי לדעת מהו האחוז ישנה נוסחה נוספת למציאת אחוזים והיא -
a שווה 100 + או - ( תלוי בשאלה עצמה אם היא גידול ואז זה + או שזה דעיכה ואז זה - במיקרה הזה הסימן יהיה מינוס - )
איקס ואז קו שבר ו100
איקס מסמל את האחוז
במיקרה שלך האיקס הוא 2.5

במיקרה שלך השאלה כאן היא בדעיכה - בגלל שכתוב "יורד כל חצי שנה" המילה יורד מסמלת את הדעיכה. ולכן מסמנים אותה במינוס

נסי להציב את כל הנתונים לפי הנוסחאות שציינתי.
תחילה בסעיף א' הנעלם הוא הf
והk הוא ה-180,000 מכאן תציבי את כל הנתונים בנוסחאות.
חומר נורא ישן, ניסיתי לעזור לפי מה שאני זוכרת
בהצלחה :-)

אחרי שנה
180,000x 0.975=הערך יורד ב-2.5 אחוז בריבוע (חישוב כמו ריבית דריבית)- ירד ב-2.5 % ואחר כך בעוד 2.5 מעבר לקודם- זה משאיר 0.975 (97.5% ) בריבוע-0.95-
0.95x 180000=171112

אחרי 3.5 שנים-7 פעמים חצי שנה- נשאר 0.975 בחזקת שבע- 0.837
מוכפל ב-180000=150,766
כך מחשבים-אותו עיקרון של ריבית דריבית

השאלה הראשונה שאת צריכה לשאול את עצמך זה כמה חצאים יש בשנה אחת וכמה ב 3.5 שנים. תשובה : בשנה אחת 2 חצאים וב 3.5 7 חצאים.
100-2.5 לחלק ל 100 זה 97.5 אחוז. וכדי לקבל את המכפיל מחלקים ב 100 ומקבלים 0.975 כלומר : זהו השינוי החצי שנתי של ערך הרכב.
0.975בחזקת 2 (כי יש 2 חצאים בשנה ) ומה שיוצא כפול 180000 וזה יוצא : 171112.5
לאחר 3.5 שנים הערך יהיה : 0.975 בחזקת 7 ( כי ב 3.5 שנים יש 7 חצאים ) ומה שיוצא כפול 180000 וזה יוצא : 150766
מקווה שהבנת את ההסבר