יש בעיה הלכתית להתחתן עם גבר שלא עשה ברית מילה?

כן.הוא לא נחשב יהודי כהלכה

פשוט לא נחשב יהודי לפי ההלכות עד שיעשה ברית...

למען האמת בימינו לא צריך ברית מילה כדי להיחשב כיהודי כי רשום לאום יהודי וכאלה אבל הוא לא יהודי לפי ההלכה. אבל זה לא משנה, אם יוולדו ליהודיה שמתחתנת איתו ילדים משותפים הם יחשבו יהודיים