מתמטיקה כיתה ט- מי שיכול ממש יעזור (קישור) - קישור מצורף

אוקיי, יש לך נתונים על האנכים. את יכולה להסיק שקיימים שני משולשים ישרי זווית. נתונים לך שני אמצעים קטע. אמצע קטע מחלק את הקטע לשני קטעים שווים. הסתכלי על הקטע הראשון המחולק, נקרא לחלקים שבו a b. נתון לך גם שנקודה מסיומת היא אמצע קטע אחר .b מהווה גם אמצע קטע האחר ולפי כלל המעבר שלושת הקטעים הללו שווים. במשולשים הישרי זווית הללו התיכון שווה למחצית היתר ולפיכך תקבלי ששלושת הצלעות של המשולש שביקשת להוכיח שוות ולכן הוא שווה צלעות. משל

ad=de נתון
be=de נתון
מכאן נובע :
ad=be=de כלל המעבר
נובע מהנתון שמשולש ace ישר זווית ש dc שווה למחצית ae כלומר ae=de(=ad) משום שבמשולש ישר זווית התיכון שווה למחצית היתר

נובע מהנתון שמשולש bcd ישר זווית שce שווה למחצית bd כלומר ce=de(=be) משום שבמשולש ישר זווית התיכון שווה למחצית היתר

משתי השורות למעלה נובע שde=ae=ce
מכאן נובע משולש dce שווה צלעות- משולש בו כל הצלעות שוות הוא משולש שווה צלעות.

בהצלחה!

שואל השאלה:
אתם גדולים