מציאת איברי הסדרה החשבונית - איך אני מוצאת את מספר איברי סדרה חשבונית מסוימת אם כל מה שנתון לי זה ש d=-2 ו a1=23? בבקשה זה דחוף :)

את בטוחה שזה כל מה שנתון ללך?
כאילו מגיעים לתשובה עם n.
an=a1+d(n-1)
אם אני לא טועה זו המשוואה.
ואז את מציבה על המשוואה
an=23-2(n-1)
an=23-2n+2
an=25-2n
אני כמעט בטוחה שחסר לך נתון. אם אני צודקת אז תשלחי את הנתון הנוסף ואולי יתאפשר לי לעזור לך.(אם אני ידע).

שואל השאלה:
יש לי שאלה אחרת! :o
- חשב את האיבר הראשון ואת הפרש הסדרה בסדרה חשבונית זו :
a9= -27
ו a6= -15

תשובה סופית:
לשאלתך הראשונה זו סדרה יורדת איסופית.
לשאלתך השניה, אנו מבחינים כי זו סדרה יורדת.
ידוע שההפרש בין כל שני אברים סמוכים בסדרה חשבונית הוא קבוע, נסמנו d.
מכאן שבשביל להגיע לאיבר 9 מאיבר 6 צריך להוסיף הפרש זה d שלוש פעמים.
אי לכך מתקבל:d+d+d=3d
ההפרש בין שני האברים האלה הוא -12.
מקבלים כי 3d=-12 לכן d=-4. כלומר אם מוסיפים -4 שלוש פעמים מהאיבר השישי מגיעים לאיבר התשיעי.
באופן דומה אם מחסרים 5 פעמים -4 מהאיבר השישי מגיעים לאיבר הראשון.
מתקבלת התשובה 5.

לגבי השאלה הראשונה - חסר נתון נוסף, אולי איבר נוסף או סכום כלשהו בסדרה.
לגבי השאלה השנייה - a9=a1+8d ו- a6=a1+5d
מחליפים את a9 ו- a6 בננוסחאות הנתונות וםותרים שתי משוואות עם שני נעלמים - a1 ו- d.
משני אלה ניתן לחשב כל איבר אחר בסדרה וכל סכום.
בהצלחה, רונן

שלום.
a9=-27
a6=-15

a9=a1+8d=-27
a6=a1+5d=-15

נבודד את a1:

a1=-27-8d

ונציב במשוואה השניה:
(-27))-8)+5d=(מינוס 8 d פלוס 5 d מינוס 27 שווה מינוס15)
-15

נסדר את המשוואה:
3d=-12
d=-4

נציב באחת המשוואות:
a1=-15-5*(-4)
a1=5

מקווה שעזרתי
בהצלחה!

תסתכלי על התשובות של רונן רוזנבלט ושל מי שענה אחריו. הן הכי מדוייקות ואין לי מה להוסיף

השאלה השנייה:
a9 = -27
a6 = -15
? = a1 = ?, d
לפי הנוסחה של איבר כללי בסדרה חשבונית:
i. a1 + 8d = -27
ii. a1 + 5d = -15
נחסר את משוואה ii ממשוואה i:
a1 - a1 + 8d - 5d = -27 + 15
3d = -12
d = -4

לפי משוואה ii:
a1 + 5d = -15
a1 + 5*(-4) = -15
a1 - 20 = -15
a1 = 5