Sin^2a ו sin a^2 זה לא אותו דבר נכון?

לא

לא.
סינוס בריבוע אלפא זה כמו סינוס אלפא כפול סינוס אלפא.
וסינוס אלפא בריבוע זה פשוט כמו שזה נשמע, סינוס - אלפא בריבוע.

שואל השאלה:
למה sin אלפא כפול sin אלפא זה sin בחזקת שתיים אלפא ולא sin אלפא בחזקת שתיים?

זו פשוט צורת כתיבה

שואל השאלה:
אבל למה האלפא לא נכנס עם החזקת שתיים גם

הוא כן, פשוט ככה כותבים.

יש לנו פה 2 פונקציות שאת מתעסקת איתם בשאלה, בואי נקרא להם בשמות:
(f(x תהיה sin x, ו(g(x תהיה x^2

הביטוי הראשון שלך הוא ((g(f(x והביטוי השני שלך הוא ((f(g(x אבל ברור שלא תמיד מתקיים לכל 2 פונקציות f,g השוויון בין ((f(g(x לבין ((g(f(x.

קחי לדוגמא את f(x)=x+1 ואת g(x)=x^2
אז f(g(x))=f(x^2)=x^2+1
מצד שני g(f(x))=g(x+1)=(x+1)^2=x^2+2x+1
וברור ש((f(g(x שונה מ((g(f(x.

sinx וx^2 זאת עוד דוגמא לשתי פונקציות f,g שעבורן השוויון לא יתקיים.
ויש מעט זוגות של פונקציות עבורן הוא כן יתקיים.

שואל השאלה:
חחח לא הבנתי כלום אבל תודה רבה

אני אנסה לדבר במונחים פשוטים. כשאת מבצעת 2 פעולות, סדר הפעולות בדרך כלל חשוב ומשפיע על התוצאה.
תנסי לחשוב על דוגמא מהיום יום שתצדיק את זה, שכשאת עושה מעשה א ורק אז מעשה ב את מקבלת תוצאה שונה לחלוטין מאשר אם היית עושה מעשה ב ורק אז מעשה א.

אותו דבר פה, ביטוי אחד מתאר העלאה בריבוע ואז ביצוע סינוס על התוצאה וביטוי אחר מדבר בכלל על ביצוע סינוס ורק אז על העלאה בריבוע.

התוצאה היא פשוט לא אותו דבר, הסדר של הפעולות חשוב.

שואל השאלה:
אני הבנתי שזה לא אותה תוצאה מן הסתם 5-1 זה גם לא 1-5 פשוט לא הבנתי למה התשובה מהתחלה לא שווה sinאלפא בחזקת שתיים

לא, 1-5 ו5-1 זה לא אותו דבר כמו מה שדיברנו.
פה את מדברת על הסדר של האיברים עבור פעולה יחידה.
אנחנו דיברנו, בשאלה ובהסבר שלי, על סדר של פעולות, עבור אותם איבר באותו הסדר! (אפילו על איבר אחד)

שואל השאלה:
אז 5-4+1 לא שווה 4-5+1 בסדר לא משנה אבל השאלה שלי הייתה למה התשובה לא שווה מהתחלה קודם האלפא ואז החזקת שתיים

קודם הסינוס ואז הבריבוע אל מול הבריבוע ואז הסינוס?

קודם כל, אין סיבה שסתם ככה יהיה אפשר.
חוץ מזה את יכולה להוכיח באמצעות דוגמא נגדית שהביטויים האלה לא באמת שווים, פשוט למצוא איקס (מספיק אחד) שעבורו הם לא שווים.

שואל השאלה:
אני לא מבינה
יש לי תרגיל 2rsina כפול sina
למה הביטוי הזה שווה ל 2rsin^2a ולא ל 2rsina^2 ?

(sin^2 (x זה סימון ל sin(x))^2)

sina^2 נראה יותר כמו (sin(a^2 יותר מאשר כמו 2^(sin a)

שואל השאלה:
אז אם אני כותבת את זה כמו התשובה השניה כאילו יורד נקודות?

אני לא יודע אם יורד נקודות או לא, אף פעם לא הייתי בודק בחינות.
אבל זה או לא נכון או לא ברור.
אם את מתכוונת לדבר הנכון, את יכולה פשוט להוסיף סוגריים כדי שיהיה ברור מה הכוונה שלך. אחרת זה נראה כאילו כתבת משהו לא נכון. חוץ מזה שזה יכול לבלבל אותך בהמשך במידה ואת צריכה להשתמש בתוצאה הזאת ואז יהיה קשה להבדיל בין sin x)^2) לבין (sin(x^2 שכמו שראית יש להם משמעויות שונות לחלוטין. אז פשוט תוסיפי סוגריים כשזה לא ברור.

שואל השאלה:
כן ששאלתי אם יורד נקודות התכוונתי לאם התשובה נכונה עדיין ואם היא נכונה אז לא אמור לרדת אני יודעת שאתה לא בודק בחינות אני מתארת לעצמי חחח פשוט השאלות שאני שואלת לא מדויקות אבל תודה רבה בכל זאת