אתם יכולים לעזור לי בחידה הזאת?? אני לא מצליחהה! וגם תסבירו בבקשה

היומולדת של אורית הוא באחד מ-10 התאריכים הבאים:
15 במאי, 16 במאי, 19 במאי
17 ביוני, 18 ביוני
14 ביולי, 16 ביולי
14 באוגוסט, 15 באוגוסט, 17 באוגוסט
אורית לא מספרת לאף אחד מה התאריך המדויק שלה.
היא כן מספרת לאלון מהו החודש שבו נולדה, ומספרת לדן מה היום שבו נולדה.
אלון אומר: "אני לא יודע מה תאריך היומולדת של אורית, אבל אני גם יודע שדן לא יודע בוודאות".
דן אומר: "בהתחלה גם אני לא ידעתי, אבל עכשיו אני יודע".
אלון עונה: "עכשיו גם אני יודע מהו תאריך היומולדת של אורית".
מה תאריך יום ההולדת של אורית?