כמה זה SIN aחלקי (SIN(90-0.5a

(sin (a)/cos( a/2

שואל השאלה:
אני אשמח לדרך

הפונקציות הטריגונומטריות sin ו- cos שוות עד כדי הזזה ולכן:
sin(x) = cos(pi/2 - x) לכל x, ולהפך cos(x) = sin(pi/2 - x)
כלומר sin(90-0.5a) = cos(0.5a)
בנוסף ניתן לראות זאת דרך sin של הפרש:
sin(x-y) = sin(x)cos(y) - cos(x)sin(y)
נסמן x = 90 ו- y = 0.5a
sin(90-0.5a) = sin(90)cos(0.5a) - cos(90)sin(0.5a)
sin(pi/2) = 1
cos(pi/2) = 0
ולכן נקבל בסוף את הביטוי cos(0.5a)
כלומר המנה sin(a)/sin(90-0.5a)
שווה ל- sin(a)/cos(0.5a)