למה באי שוויונים מעריכיים כשיש שבר (שקטן מ1) בבסיס אז הופכים את הסימן כשעושים אי שוויון בין המעריכים?

כאשר מדובר באי-שוויונות יש לחלק למקרים:
1. כאשר נתון אי-שוויון בין בסיסים שווים שגדולים מאחד ובעלי מעריכים שונים,
לדוגמה:
שלוש בחזקת (חמישה איקס פחות שתיים) < שלוש בחזקת (שני איקס)
כאשר מעלים מספר שגדול מאחד בחזקה כלשהי, החזקה היא שקובעת את גודלו, כלומר בהכרח מתקיים שהחזקה שתי איקס תהיה גדולה מהחזקה האחרת.
ולכן מתקיים כי:
חמישה איקס פחות שתיים < שני איקס
2. כאשר מדובר בשבר שקטן מ- 1
נשים לב כי כאשר מעלים שבר בחזקה כלשהי, הוא קטן:
חצי בריבוע = רבע
רבע בריבוע = שמינית, וכן הלאה.
כלומר, אם יש לנו אי-שוויון כאשר הבסיסים שווים, לדוגמה:
חצי בחזקת (שני איקס) > חצי בחזקת (שלושה איקס פחות אחד)
נתון כי חצי בחזקת (שני איקס) גדול יותר, וזה יקרה אם מעריכו יהיה קטן יותר מהמעריך השני, ולכן נכתוב שזה מתקיים כאשר:
שני איקס < שלושה איקס פחות אחד

מקווה כי עזרתי, בהצלחה!

שואל השאלה:
תודה!!!

שואל השאלה:
זה חומר של שאלון 807

לא הבנתי כלום