מה הנגזרת של X כפול שורש שש פחות איקס?

1

שורש שש מינוס אחת

שורש 6 פחות 1

קודם כל שימי לב שזו מכפלה. הנגזרת של x זה 1 והנגזרת של שורש שש פחות איקס זה מינוס 1 חלקי 2 כפול שורש שש פחות איקס. עכשיו תציבי את זה בנוסחא של המכפלה וזה יוצא שורש שש פחות איקס מינוס איקס חלקי 2 כפול שורש שש פחות איקס

y = x * sqrt(6-x)
נגזור לפי כלל הנגזרת של מכפלה:
y' = 1 * sqrt(6-x) + x * (-1)/(2sqrt(6-x)) = sqrt(6-x) - x/(2sqrt(x-6))