4 תשובות
ניר 5 קמש
גיל 12 קמש
גיל 12 קמש
נסמן: מהירותו של ניר = x
מהירותו של גיל = x + 7
...............מהירות......זמן......דרך
ניר............2x...........2.............x
גיל..........i...2(x+7)....2..........x+7
כעבור שעתיים המרחק ביניהם היה 26 ק"מ. לפי משפט פיתגורס:
i (2x)^2 + (2(x+7))^2 = 26^2
4x^2 + (2x + 14)^2 = 676
4x^2 + 4x^2 + 56x + 196 = 676
8x^2 + 56x - 480 = 0 \:8
x^2 + 7x - 60 = 0
x1,2 = (-7 +- sqrt(49 + 240))/2 = (-7 +- sqrt 289)/2
x1 = (-7 + 17)/2 = 10/2 = 5
x2 = (-7 - 17)/2 = -24/2 = -12
התשובה x2 נפסלת משום ש x מייצב מהירות ולכן לא יכול להיות שלילי.
תשובה: מהירותו של ניר היא 5 קמ"ש ומהירותו של גיל היא 5+7=12 קמ"ש
מהירותו של גיל = x + 7
...............מהירות......זמן......דרך
ניר............2x...........2.............x
גיל..........i...2(x+7)....2..........x+7
כעבור שעתיים המרחק ביניהם היה 26 ק"מ. לפי משפט פיתגורס:
i (2x)^2 + (2(x+7))^2 = 26^2
4x^2 + (2x + 14)^2 = 676
4x^2 + 4x^2 + 56x + 196 = 676
8x^2 + 56x - 480 = 0 \:8
x^2 + 7x - 60 = 0
x1,2 = (-7 +- sqrt(49 + 240))/2 = (-7 +- sqrt 289)/2
x1 = (-7 + 17)/2 = 10/2 = 5
x2 = (-7 - 17)/2 = -24/2 = -12
התשובה x2 נפסלת משום ש x מייצב מהירות ולכן לא יכול להיות שלילי.
תשובה: מהירותו של ניר היא 5 קמ"ש ומהירותו של גיל היא 5+7=12 קמ"ש
תסמני את המהירות של ניר בתור n
המהירות של גיל n+7
כל אחד מהם נע במשך שעתיים אז ניר עשה דרך של 2n וגיל 2 כפול n ועוד 7
אז סכום הריבועים של המרחקים שווה 26^2 ע"פ משפט פיתגורס כי המזרח מאונך לצפון
המהירות של גיל n+7
כל אחד מהם נע במשך שעתיים אז ניר עשה דרך של 2n וגיל 2 כפול n ועוד 7
אז סכום הריבועים של המרחקים שווה 26^2 ע"פ משפט פיתגורס כי המזרח מאונך לצפון
שואל השאלה:
יופי ואיך הגעת לתשובה
יופי ואיך הגעת לתשובה
באותו הנושא: