6 תשובות
את יכולה לכתוב את השאלה? זה לא נטען לי
אנונימי
שואל השאלה:
שני גופים נעים כל אחד מהם נע במהירות קבועה .
כל אחת מה מהירויות חיובית. מהירות הגוף הראשון גדולה בm קמש ממהירות הגוף השני
הגוף הראשון עובר 160 קמ ב5 שעות יותר מהזמן שדרוש לגוף השני לעבור 90 קמ .
עבור איזה ערך של m יש לגוף השני מהירות אחת בלבד שמקיימת את כל תנאי הבעיה ?
שני גופים נעים כל אחד מהם נע במהירות קבועה .
כל אחת מה מהירויות חיובית. מהירות הגוף הראשון גדולה בm קמש ממהירות הגוף השני
הגוף הראשון עובר 160 קמ ב5 שעות יותר מהזמן שדרוש לגוף השני לעבור 90 קמ .
עבור איזה ערך של m יש לגוף השני מהירות אחת בלבד שמקיימת את כל תנאי הבעיה ?
אנונימית
שואל השאלה:
הנה זה הבעית תנועה אני ניסיתי לפתור מלא זמן אבל אני באמת שלא מצליחה וביקשתי עזרה מכל מי שרק יכולתי אבל גם הם לא הצליחו בבקשה תנסה
הנה זה הבעית תנועה אני ניסיתי לפתור מלא זמן אבל אני באמת שלא מצליחה וביקשתי עזרה מכל מי שרק יכולתי אבל גם הם לא הצליחו בבקשה תנסה
אנונימית
x מהירות הגוף השני
x+m מהירות הגוף הראשון
t1 הזמן של הגוף הראשון
t1=160/(x+m
t2=90/x
t1-5=t2
t1-t2=5
מציבים ומכנה משותף
160x-90(x+m)=5x(x+m
70x-90m=5x^2+5mx
5x^2+5mx-70x+90m=0
נוסחת שורשים
a=5
b=5m-70
c=90m
התוכן בתוך השורש שווה ל25m^2-700m+4900-4*5*90m
שווה ל25m^2-2500m+4900
הפתרון היחיד הוא כשהשורש הוא 0
אז הפתרונות הם 2 ו98
אבל 70-5m, שזה מינוס b, חייב להיות גדול מ0, אז 98 מתבטל
m=2
x+m מהירות הגוף הראשון
t1 הזמן של הגוף הראשון
t1=160/(x+m
t2=90/x
t1-5=t2
t1-t2=5
מציבים ומכנה משותף
160x-90(x+m)=5x(x+m
70x-90m=5x^2+5mx
5x^2+5mx-70x+90m=0
נוסחת שורשים
a=5
b=5m-70
c=90m
התוכן בתוך השורש שווה ל25m^2-700m+4900-4*5*90m
שווה ל25m^2-2500m+4900
הפתרון היחיד הוא כשהשורש הוא 0
אז הפתרונות הם 2 ו98
אבל 70-5m, שזה מינוס b, חייב להיות גדול מ0, אז 98 מתבטל
m=2
שואל השאלה:
תודה רבה אבל יש לי שאלה איך הגעתה לזה שמ..
25m^2-2500m+4900 הגעתה שm שווה ל2 אני חישבתי את זה וזה יוצאת לי ביכלל 100 ו5000 משהו כאן לא מסתדר לי וגם אם התוכן של השורש שווה למה שכתבתה אז זה תשובה לא נכונה כי יש מינוס ושורש של מינוס זה טעות אתה יכול טיפה יותר להרחיב איך הגעתה לזה ותודה רבהה יצאתה גאוןן
תודה רבה אבל יש לי שאלה איך הגעתה לזה שמ..
25m^2-2500m+4900 הגעתה שm שווה ל2 אני חישבתי את זה וזה יוצאת לי ביכלל 100 ו5000 משהו כאן לא מסתדר לי וגם אם התוכן של השורש שווה למה שכתבתה אז זה תשובה לא נכונה כי יש מינוס ושורש של מינוס זה טעות אתה יכול טיפה יותר להרחיב איך הגעתה לזה ותודה רבהה יצאתה גאוןן
אנונימית
|---------------------------------
----------------------->
גוף 1
------------------>
גוף 2
נסמן: מהירות גוף 2 = x
מהירות גוף 1 = x + m
....................מהירות.....זמן.....דרך
גוף 1.........i...160...160/(x+m)...x+m
גוף 2...........i....90............90/x.........x
נתון:
i 160/(x+m) = 90/x + 5
מכנה משותף- (x(x+m
(160x = 90(x+m) + 5x(x+m
160x = 90x + 90m + 5x^2 + 5mx
5x^2 + 5mx - 70x + 90m = 0 \:5
x^2 + mx - 14x + 18m = 0
x^2 + (m-14)x + 18m = 0
x1,2 = (14-m +- sqrt((m-14)^2-72m))/2 =
i (14-m +- (sqrt(m^2-28m+196-72m))/2 = (14-m+-sqrt(m^2-100m+196))/2
כדי שלאיקס יהיה רק פתרון אחד, הביטוי בתוך שורש צריך להיות 0:
m^2 - 100m + 196 = 0
m1,2 = (100+-sqrt(10,000-784))/2 = (100+-sqrt 9,216)/2
m1 = (100+96)/2 = 196/2 = 98
m2 = (100-96)/2 = 4/2 = 2
עבור m=2 ו m=98 לגוף 2 תהיה רק מהירות אחת שתקיים את כל תנאי הבעיה
----------------------->
גוף 1
------------------>
גוף 2
נסמן: מהירות גוף 2 = x
מהירות גוף 1 = x + m
....................מהירות.....זמן.....דרך
גוף 1.........i...160...160/(x+m)...x+m
גוף 2...........i....90............90/x.........x
נתון:
i 160/(x+m) = 90/x + 5
מכנה משותף- (x(x+m
(160x = 90(x+m) + 5x(x+m
160x = 90x + 90m + 5x^2 + 5mx
5x^2 + 5mx - 70x + 90m = 0 \:5
x^2 + mx - 14x + 18m = 0
x^2 + (m-14)x + 18m = 0
x1,2 = (14-m +- sqrt((m-14)^2-72m))/2 =
i (14-m +- (sqrt(m^2-28m+196-72m))/2 = (14-m+-sqrt(m^2-100m+196))/2
כדי שלאיקס יהיה רק פתרון אחד, הביטוי בתוך שורש צריך להיות 0:
m^2 - 100m + 196 = 0
m1,2 = (100+-sqrt(10,000-784))/2 = (100+-sqrt 9,216)/2
m1 = (100+96)/2 = 196/2 = 98
m2 = (100-96)/2 = 4/2 = 2
עבור m=2 ו m=98 לגוף 2 תהיה רק מהירות אחת שתקיים את כל תנאי הבעיה
באותו הנושא: