חידת הכדורים

החידה :

אדם קיבל הוראה מהרופא להתחיל ולבלוע החל מהיום 3 סוגי כדורים.
מהסוג הראשון : 2 כדורים ביום, מקופסאות המכילות 60 כדורים.
מהסוג השני : 1 כדורים ביום, מקופסאות המכילות 40 כדורים.
מהסוג השלישי: 1 כדורים ביום, מקופסאות המכילות 45 כדורים.

כשמתרוקנת קופסה, פותחים חדשה וממשיכים לבלוע לפי ההוראות.
כעבור כמה ימים יקרה לראשונה מצב בו יתרוקנו (בו-זמנית) כל 3 הקופסאות?


רמז בפרטי בלבד