2 תשובות
זה נגזרת של מכפלה, בעצם איקס בריבוע כפול לן איקס
אז זה איקס בריבוע כפול נגזרת של לן איקס ועוד נגזרת של איקס בריבוע כפול לן איקס
שזה
איקס בריבוע כפול אחד חלקי איקס ועוד שני איקס כפול לן איקס
אחרי צמצומים יוצא איקס בריבוע חלקי איקס ועוד שני איקס כפול לן איקס
אחרי עוד צמצומים יוצא איקס ועוד שני איקס כפול לן איקס
אפשר להוציא גורם משותף איקס ואז בתוך הסוגריים יהיה אחד ועוד שני לן איקס
אז זה איקס בריבוע כפול נגזרת של לן איקס ועוד נגזרת של איקס בריבוע כפול לן איקס
שזה
איקס בריבוע כפול אחד חלקי איקס ועוד שני איקס כפול לן איקס
אחרי צמצומים יוצא איקס בריבוע חלקי איקס ועוד שני איקס כפול לן איקס
אחרי עוד צמצומים יוצא איקס ועוד שני איקס כפול לן איקס
אפשר להוציא גורם משותף איקס ואז בתוך הסוגריים יהיה אחד ועוד שני לן איקס
y = x^2 * ln x
ניתן לגזור לפי הכלל של נגזרת מכפלה:
f * g)' = f' * g + g' * f)
y' = 2x * ln x + x^2 * 1/x =
2x * ln x + x
ניתן לגזור לפי הכלל של נגזרת מכפלה:
f * g)' = f' * g + g' * f)
y' = 2x * ln x + x^2 * 1/x =
2x * ln x + x
באותו הנושא: