4 תשובות
אני אשמח ^_^ רק רגע.
בינארי זה כמו עשרוני אבל יש רק 2 ספרות: 0 ו1
זה אומר שכשעולים, זה 0, ואז 1, ואז 10 (כי אין 2), ואז 11, ואז 100 (אין 2)
תחשבי כמו מתגים: כשאת צריכה להדליק מתג וכל התתגים דלוקים, את מדליקה את הבא ומכבה את השאר
זה אומר שכשעולים, זה 0, ואז 1, ואז 10 (כי אין 2), ואז 11, ואז 100 (אין 2)
תחשבי כמו מתגים: כשאת צריכה להדליק מתג וכל התתגים דלוקים, את מדליקה את הבא ומכבה את השאר
שואל השאלה:
הבנתי את הבסיס של 1 ו 0 אבל איך נגיד אני ממירה את המספר הזה 563 למספר בינארי.
הבנתי את הבסיס של 1 ו 0 אבל איך נגיד אני ממירה את המספר הזה 563 למספר בינארי.
אנונימית
מספר בינארי הוא מספר על בסיס 2.
כלומר, הוא פועל בשיטה, בה לכל "עמודה" יש שני מצבים, 0 או 1.
בסיס 10 זו השיטה שאנחנו סופרים איתה, שלפיה לכל "עמודה" יש 10 מצבים, 0-9.
ובעצם, כל עמודה גדלה פי 10. הראשונה זה 0^10, השנייה 1^10, השלישית 2^10...
או כמו שאנחנו קוראים לזה, אחדות, עשרות ומאות.
בשיטת הספירה הבינארית, אנחנו פועלים לפי חזקות 2.
אז העמודה הראשונה היא 0^2, העמודה השנייה היא 1^2, השלישית 2^2 וכן הלאה.
עכשיו איך ממירים מספר?
נגיד את רוצה להמיר את המספר 8 לבסיס 2.
את לוקחת את העמודה הכי קרובה למספר הזה (בתנאי שהיא יותר נמוכה ממנו או שווה לו. נגיד לקחת את המספר 127, את לא תיקחי את העמודה 128 (7^2 אם לא התבלבלתי), כי זה גבוה מידי. אז תתחילי מהעמודה 6^2). במקרה הזה, זה 3^2, 8. אז את מסמנת 1. יש לך מספיק, נכון? אז את מסננת 0 בעמודת 2^2, 0 בעמודת 1^2 ו0 בעמודת 0^2.
מה יצא?
1000
יש שתי דרכים נוחות לעשות את זה, טבלה ואצבעות.
את יכולה לבנות לעצמך טבלה, שבה תרשמי את החזקות, או שתספרי לפי האצבעות, שכל אצבע היא עמודה, ואז לכל אצבע יש 2 מצבים - פתוחה או מקופלת. אישית אני אוהבת את השיטה של האצבעות. ביד אחת אפשר לספור עד 31, ובשתי ידיים עד 1023, זה ממש יעיל.
אז נגיד את רוצה להמיר את 10 ממספר עשרוני למספר בינארי.
10 הוא לא חזקה של 2, אז מה עושים? מסתכלים על העמודות.
1
2
4
8
16
16 גדול לנו מידי, אז ניקח את 8.
עכשיו כמה חסר לנו?
4 גדול מידי, אז העמודה שלו היא 0.
2 מתאים בול, הגענו ל10.
אז לא צריך 1.
אז מה יצא?
1010.
ניקח נגיד את 37.
אז המספרים הם.
1
2
4
8
16
32
64
אבל אופס, 64 כבר גדול מידי! אז ניקח את 32.
נשאר לנו 5.
16 גדול מידי, אז זה 0 בעמודה שלו.
גם 8 גדול מידי.
4 מתאים לנו, אז ניקח את 4.
2 גדול מידי, אז 0 בעמודה שלו.
ואת אחד אנחנו צריכים, אז נשתמש גם בו.
מה יצא?
100101
עם קצת תרגול, אני בטוחה שתקלטי את זה מהר, זה באמת לא מורכב (לעומת בסיס 16 שהוא קצת מעצבן, ובעיקר בסיס 8 שאני לא מבינה למה הוא טוב בכלל -_-)
אחרי שמבינים מה כל ספרה אומרת, גם להמיר הפוך לא כזה קשה.
נגיד שיש לך את המספר הבינארי 1001101.
איך נמיר אותו למספר עשרוני?
נספור כמה עמודות יש פה, קודם כל.
7, כלומר העמודה הכי גבוהה היא 64, 6^2 (אל תשכחי שהחזקת הראשונה של 2 היא 0).
אז זה 64.
העמודה הבאה שיש בה 1 היא העמודה הרביעית, 3^2, 8.
אז 64+8. 72.
העמודה הבאה, 2^2, 4.
76
העמודה הבאה היא האחרונה, העמודה של 1.
אז המספר שיצא הוא 77.
את מבינה?
מציעה לך לתרגל את זה הרבה, זה נהיה קל בשלב מסויים.
ותנסי לעשות את זה גם עם האצבעות וגם עם טבלה.
את יכולה לכתוב על האצבעות את החזקות ולספור עד 31 קודם, זה ממש עוזר לזכור.
אני זוכרת את כל החזקות בעל פה עד 2048... xd
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
כלומר, הוא פועל בשיטה, בה לכל "עמודה" יש שני מצבים, 0 או 1.
בסיס 10 זו השיטה שאנחנו סופרים איתה, שלפיה לכל "עמודה" יש 10 מצבים, 0-9.
ובעצם, כל עמודה גדלה פי 10. הראשונה זה 0^10, השנייה 1^10, השלישית 2^10...
או כמו שאנחנו קוראים לזה, אחדות, עשרות ומאות.
בשיטת הספירה הבינארית, אנחנו פועלים לפי חזקות 2.
אז העמודה הראשונה היא 0^2, העמודה השנייה היא 1^2, השלישית 2^2 וכן הלאה.
עכשיו איך ממירים מספר?
נגיד את רוצה להמיר את המספר 8 לבסיס 2.
את לוקחת את העמודה הכי קרובה למספר הזה (בתנאי שהיא יותר נמוכה ממנו או שווה לו. נגיד לקחת את המספר 127, את לא תיקחי את העמודה 128 (7^2 אם לא התבלבלתי), כי זה גבוה מידי. אז תתחילי מהעמודה 6^2). במקרה הזה, זה 3^2, 8. אז את מסמנת 1. יש לך מספיק, נכון? אז את מסננת 0 בעמודת 2^2, 0 בעמודת 1^2 ו0 בעמודת 0^2.
מה יצא?
1000
יש שתי דרכים נוחות לעשות את זה, טבלה ואצבעות.
את יכולה לבנות לעצמך טבלה, שבה תרשמי את החזקות, או שתספרי לפי האצבעות, שכל אצבע היא עמודה, ואז לכל אצבע יש 2 מצבים - פתוחה או מקופלת. אישית אני אוהבת את השיטה של האצבעות. ביד אחת אפשר לספור עד 31, ובשתי ידיים עד 1023, זה ממש יעיל.
אז נגיד את רוצה להמיר את 10 ממספר עשרוני למספר בינארי.
10 הוא לא חזקה של 2, אז מה עושים? מסתכלים על העמודות.
1
2
4
8
16
16 גדול לנו מידי, אז ניקח את 8.
עכשיו כמה חסר לנו?
4 גדול מידי, אז העמודה שלו היא 0.
2 מתאים בול, הגענו ל10.
אז לא צריך 1.
אז מה יצא?
1010.
ניקח נגיד את 37.
אז המספרים הם.
1
2
4
8
16
32
64
אבל אופס, 64 כבר גדול מידי! אז ניקח את 32.
נשאר לנו 5.
16 גדול מידי, אז זה 0 בעמודה שלו.
גם 8 גדול מידי.
4 מתאים לנו, אז ניקח את 4.
2 גדול מידי, אז 0 בעמודה שלו.
ואת אחד אנחנו צריכים, אז נשתמש גם בו.
מה יצא?
100101
עם קצת תרגול, אני בטוחה שתקלטי את זה מהר, זה באמת לא מורכב (לעומת בסיס 16 שהוא קצת מעצבן, ובעיקר בסיס 8 שאני לא מבינה למה הוא טוב בכלל -_-)
אחרי שמבינים מה כל ספרה אומרת, גם להמיר הפוך לא כזה קשה.
נגיד שיש לך את המספר הבינארי 1001101.
איך נמיר אותו למספר עשרוני?
נספור כמה עמודות יש פה, קודם כל.
7, כלומר העמודה הכי גבוהה היא 64, 6^2 (אל תשכחי שהחזקת הראשונה של 2 היא 0).
אז זה 64.
העמודה הבאה שיש בה 1 היא העמודה הרביעית, 3^2, 8.
אז 64+8. 72.
העמודה הבאה, 2^2, 4.
76
העמודה הבאה היא האחרונה, העמודה של 1.
אז המספר שיצא הוא 77.
את מבינה?
מציעה לך לתרגל את זה הרבה, זה נהיה קל בשלב מסויים.
ותנסי לעשות את זה גם עם האצבעות וגם עם טבלה.
את יכולה לכתוב על האצבעות את החזקות ולספור עד 31 קודם, זה ממש עוזר לזכור.
אני זוכרת את כל החזקות בעל פה עד 2048... xd
1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048
באותו הנושא: