אם מישהו חצי ערבי, חצי יהודי ומצד האמא יהודי זה אומר שהוא יהודי?

כן

לפי ההלכה, כן.

היהדות קובעת שהוא יהודי.

לפי היהודות הוא יהודי.
כי ביהדות זה לפי האמא.

ההלכה קובעת שכן היהדות עצמה לא
הצד אצלך שהתחתן עם לא יהודי הופך אוטומטית ללא יהודי על פי התנ"ך כי נישואין עם לא יהודי העונש הוא 'כרת'
ואז אמא שלך שהתחתנה איתו הופכת ללא יהודיה על כך גם

למי שמסמן מינוס אבל לא יודע קצת לקרוא בעצמו וחוזר רק על דברים של אחרים הנה הפסוק מספר דברים "וְלֹא תִתְחַתֵּן בָּם: בִּתְּךָ לֹא-תִתֵּן לִבְנוֹ, וּבִתּוֹ לֹא-תִקַּח לִבְנֶךָ. כִּי-יָסִיר אֶת-בִּנְךָ מֵאַחֲרַי, וְעָבְדוּ אֱלֹהִים אֲחֵרִים; וְחָרָה אַף-ה' בָּכֶם"

מבחינה דתית הוא יהודי.
מבחינה אתנית הוא חצי יהודי וחצי ערבי.

לא