עזרה דחופה במתמטיקה

רק שאני אבין, השורש כולל גם את השש או רק את הx?

כדי להיפטר משורש בדרכ צריך להעלות בריבוע

האיקס מינוס שש זה בתוך השורש כולל המינוס שש? או שרק האיקס בשורש?

אם רק האיקס בשורש, תסמני שורש איקס שווה t (למשל) ואז תפתרי משוואה ריבועית פשוטה.
אם האיקס מינוס שש בשורש תסמני שורש של (איקס מינוס שש) ב t ואז איקס שווה ל t בריבוע ועוד 6, ואז תציבי את זה ב x ותקבלי גם כן משוואה ריבועית שקל לפתור.


וממש לא להעלות בריבוע כפי שהציעו פה, זה רק יסבך הכל. (את ממש לא רוצה להתעסק עם משוואות ממעלה גבוהה ממש, כי אם השש לא בתוך השורש תצתרכי שני העלאות בריבוע ותקבלי משוואה ממעלה 4 שאת לא יודעת איך לפתור)


עריכה: גם הפתרון השני יעבוד.

לדעתי להעלות בריבוע יותר מהיר מהצבה של t, זה תרגיל פשוט מידי בשביל ללכת כל כך רחוק ולהציב t. זה רק פונקציית שורש אין פה רציונאלית, ואין פה מעלה שנייה ושלישית. תעלי בריבוע תמצאי את האיקס ותבדקי את עצמך אחר כך. תמיד עובד. בהצלחה ;-)

ממש לא נכון, משוואה בסגנון של שורש של פונקציה לינארית ועוד פונקציה ליניארית נפתרת בקלות באמצעות סימון הפונקציה שבשורש במשתנה וכמעט אף פעם (רק במקרים בודדים כאשר הפונקציה הלינארית מחוץ לשורש היא מהצורה y=ax) לא נפתרת בשיטה ש"love the way u smile" הציעה.


עריכה: זה כן יעבוד.

שואל השאלה:
עדיין לא מצליחה יש מצב לעזרה?

אני מבינה למה אתה מתכוון אבל איזה סיבה יש ללכת לדרך הארוכה, שמדובר בפונקציה כל כך פשוטה? העלאה בריבוע היא הדרך המקובלת בפתירת פונקציית שורש, במידה והיה מכנה, או לדוגמא מעלה רביעית זה היה הגיוני, אפשר עדיין להציב t אבל לדעתי זה סתם יהיה ארוך מן הרגיל. הבעיה היחידה בהעלאה בריבוע היא העובדה שלפעמים זה מוסיף פתרון לא קיים. אז למען הסר ספק לאחר פתרון תרגיל שבו עושים העלאה בריבוע בודקים שהתשובה נכונה. זה הכל. בהצלחה:-)

לשואלת, תביאי את התרגיל.

ולlove the way u smile, כי אם השש מחוץ לשורש זה יסבך את התרגיל ויגרום לו להגיע למעלה 4.
פשוט תפתרי על דף ותראי.


ערכיה: זה לא יסבך, זה פשוט יצור שני טרינומים שיש בינהם שוויון ומשם אפשר להעביר הכל לאותו אגף. זה יעבוד.

שואל השאלה:
x פלוס שורש x פחות שש והשש מחוץ לשורש. (כל זה שווה לאפס)

אם השש בתוך השורש כמובן שאין צורך t, מעלים בריבוע מגיעים למעלה שנייה ופותרים בעזרת טרינום או נוסחת השורשים.

עריכה: love the way u smile, נכון, זה גם עובד.

תציבי שורש איקס שווה t ואז איקס שווה t בריבוע.
אז קיבלת משוואה חדשה שאת יודעת לפתור: t בריבוע ועוד t מינוס 6 שווה 0.
ויש לזה פתרונות, מפרקים ל (t-2) כפול (t+3), או שפשוט נעזרים בנוסחאת השורשים ומקבלים לבסוף שt יכול להיות 2 או מינוס 3.
את מינוס 3 פוסלים ישר כי t הוא תוצאה של שורש ושורש הוא אי שלילי.
לאחר מכן מקבלים ששורש איקס שווה 2, לכן איקס שווה 4.


לאחר הצבה ובדיקה מקבלים שזה נכון כי שורש 4 ועוד 4 פחות 6 זה באמת 0.

אוקיי זה עדיין לא מסובך ולא צריך t.
את מעבירה את הx והמינוס שש אגף ומעלה בריבוע. כרגע יש לך גם כן ממעלה שנייה תלכי פה לטרינום או לנוסחת השורשים וזהו. בהצלחה

טעיתי קודם לכן:
love the way u smile צודקת, הפיתרון שלה גם כן יעבוד.

כן, אני פשוט עצלנית אבל כל אחד והדרך שנוחה לו:) העיקר שפותרים

שלב ראשון, מעבירים אגפים, בגלל שיש לך שורש את רוצה שהשורש יהיה באגף משלוש כדי שתוכלי בקלות להפטר ממנו על ידי העלאה בריבוע.
אז נעביר אגפים כך ששורש איקס יהיה באגף משלו ונקבל:
שורש איקס שווה שש פחות איקס
עכשיו נעלה בריבוע, כשמעלים שורש איקס בריבוע מקבלים איקס.
כשמעלים שש פחות איקס מקבלים שלושים ושש פחות שתים עשרה איקס פלוס איקס בריבוע (על פי נוסחאות כפל מקוצר).
עכשיו אפשר שוב להעביר אגפים כך שכל הביטוי יהיה שווה לאפס ונקבל:
אפס שווה איקס בריבוע פחות שלוש עשרה איקס פלוס שלושים ושש.
קיבלנו משוואה ריבועית, ניתן לפתור אותה בהרבה דרכים, לדוגמא, נוסחת השורשים.
בסוף תקבלי שני ערכים עבור איקס, ארבע ותשע.
בגלל שהעלאת בריבוע שורש חובה לבדוק האם התוצאות נכונות ע"י הצבה במשוואה המקורית:
נציב ארבע במקום איקס:
ארבע ועוד שורש ארבע פחות שש שווה אפס
קיבלנו ארבע ועוד שתיים פחות שש שווה אפס
ולבסוף, אפס שווה אפס.
קבילנו פסוק אמת ולכן ארבע היא תשובה נכונה.
נציב תשע:
תשע ועוד שורש תשע פחות שש שווה אפס
קיבלנו תשע ועוד שלוש פחות שש שווה אפס
ולבסוף, שש שווה אפס.
קיבלנו פסוק שקר ולכן תשע היא לא תשובה נכונה.

נקודת החיתוך היחידה היא ארבע פסיק אפס.