איך פיתרון של משוואה יכול להיות ללא פיתרון? אשמח לדוגמה

משוואה זה שני אגפים עם נעלמים שאמורים להיות שווים אחד לשני.
למשל 2x=10, ואפשר להבין שרק אם x שווה לחמש זה יקיים את המשוואה.
למשוואה לא יהיה פתרון כאשר לא משנה איזה איקס תציבי - זה לא יתן שני אגפים ששוים אחד לשני.
למשל x^2=-9.
אין פתרון. כל מספר שתעלי אותו בריבוע תמיד יהיה חייב להיות חיובי ולא יכול להיות שהוא יהיה שלילי. לכן במשוואה הזו אין פתרון

אם יוצא מצב לא הגיוני כמו 1=12 אחרי פתירת המשוואה אז אין פתרון או שיש משוואה ריבועית שהשורש בה שלילי אז פשוט אין פתרון, אם יש כשל לוגי בתשובה אז זה אומר שאין פיתרון