האם אנשים רזים (לא כאילו אנורקסים) יכולים להיות לא בריאים?

כן.
אדם יכול להיות רזה ועדיין בעל מחלות כלשהן (סכרת לדוגמא, או לסבול מכולסטרול גבוה).