איך גוזרים את הפונקציה הזו? y= (x^2-6x)^3

לא צריך לפתוח סוגריים.
זו פונקצייה מורכבת ויש נוסחא לגזירת פונקצייה מורכבת

שואל השאלה:
אתם יכולים לכתוב לי את הגזירה?
אני יודעת שיש נוסחא לגזירת פונקציה מורכבת אבל משום מה לא מצליחה עם הפונקציה הזאת

מספריים...?

בעקרון אפשר גם לגזור לפי כלל השרשרת - ואז יש פונקציה מורכבת (פונקציית חזקה פשוטה שמרכיבים לה בפנים את הביטוי שבתוך הסוגריים).

פותחים את הסוגריים בחזקה (יש נוסחה לחזקה 3), ואז מקבלים פולינום שאפשר לגזור כרגיל.

ניתן לגזור לפי הכלל של נגזרת מורכבת:
y = [f(x)]^n
(y' = n[f(x)]^(n-1) * f'(x

במקרה שלך:
y = (x^2 - 6x)^3
(y' = 3(x^2 - 6x)^2 * (2x - 6 =
6x - 18)(3x^2 - 6x)^2) =
(6x - 18)(9x^4 - 36x^3 + 36x^2) =
54x^5 - 216x^4 + 216x^3 - 162x^4 + 648x^3 - 648x^2 =
54x^5 - 378x^4 + 864x^3 - 648x^2