סוחר קנה מספר בקבוקי שמן זהים ושילם תמורתם 1000 שקלים. לו היה מחירו של כל בקבוק נמוך ב5 שקלים היה קונה באותו הסכום 10 בקבוקים יותר. כמה בקבוקים קנה?

y מספר בקבוקי השמן שקנה
x מחיר בקבוק

x * y = 1000
(x-5) * (y+10) = 1000

xy + 10x -5y -50 = 1000
x = 1000/y

נציב את המשוואות אחת בשניה

y * 1000 / y + 10000/y - 5y -50= 1000

נכפיל בy

y * 1000 + 10000 - 5y^2 -50y = 1000y

נעביר אגפים ונצמצם את האלף וויי

5y^2 +50y -10000=0

נחלק ב5 ואז נעשה שורש

y^2 + 10y - 2000 = 0

נוסחת השורשים

ויוצא מינוס חמישים או ארבעים

מינוס חמישים לא אפשרי כי הוא קנה מספר חיובי של בקבוקים ולכן הסוחר קנה 40 בקבוקי שמן.