עם אני שומרת שבת והמשפחה שלי לא ואמא שלי מכינה צהריים ואז שיוצאת שבת אני אוכלת זה בסדר זה מותר?

אם* אם זה הוכן בשבת אני כמעט בטוח שאי אפשר

זה הוכן בשבת? אם כן, אז אסור לך לאכול את זה.
לידע כללי, גם מישהו שנוסע בשבת ומביא לך אוכל שהוכן לפני שבת אסור לאכול ממנו..

אם לא נגעת בגז ולא את הכנת אז לא.

יש בזה המון פרטים בהלכות האלה, וצריך רב בשביל לענות על זה.

אם את לא נגעת בגז, ולא בישלת בעצמך מותר

עפ"י הדת, אם זה הוכן על הגז בשבת - לא.