חישוב היחס בין קוטר הירח לכדור הארץ - כיצד ניתן לחשב (בקירוב) את היחס בין קוטר הירח לבין קוטר כדור הארץ, מצילומים של ליקוי ירח? הסבירו.

לא בדקתי את זה אבל נראה לי שהרעיון הוא כזה:
המרחק בין הירח לכדור הארץ ידוע. כשהשמש, כדור הארץ והירח מסתדרים על קו אחד כדור הארץ מטיל צל על הירח. אפשר לחשב עכשיו את קוטר הצל שמוטל בדרך גיאומטרית כאשר מדמיינים סוג של חרוט קטום שהבסיסים שלו הם קוטר כדור הארץ וקוטר הצל, הגובה הוא המרחק וזווית הפתיחה תלויה בעצם בזווית הפגיעה של השמש. בצורה הזאת מקבלים יחס בין קוטר כדור הארץ לקוטר הצל שלו.
מהתמונות ניתן לקבל יחס בין קוטר הצל לקוטר הירח.
מכפילים את שני היחסים ומקבלים את היחס שאתה מחפש:
d_earth/d_moon=d_earth/d_shadow*d_shadow/d_moon