מחיר הכניסה לגן החיות הוא 13 שקלים למבוגר ו- 9 שקלים לילד. קבוצה של 20 מבקרים שילמה בסך- הכל 204 שקלים דמי כניסה. א. סמנו ב-x את מספר הילדים, וב-y את מספר המבוגרים, ובנו מערכת משוואות המתאימה לבעיה. ב. כמה ילדים וכמה מבוגרים בקבוצה? תודה מראש לכול העוזרים

מחיר כניסה מבוגר- 13 ש"ח
מחיר כניסה ילד -9

x מספר הילדים
y מספר המבוגרים.

1.
סה"כ ילדים+מבוגרים-> 20
כלומר- משוואה ראשונה:
x+y=20

2. סה"כ הם שילמו 204 ש"ח.
כלומר- משוואה שניה:
13y+9x=204

נבודד את x במשוואה מס' 1 ונקבל ש
x=20-y

נציב את x במשוואה השניה ונקבל:
204= (13y+9 (20-y
13y+180-9y=204
4y=24
y=6-> כלומר, יש 6 מבוגרים בקבוצה.

נציב במשוואה מס' 1 את y
x+y=20
x+6=20
x=14-> כלומר 14 ילדים

x- ילדים
y- מבוגרים
אם ידוע לנו שבסהכ הם 20 אז
x+y=20
ואם ידוע לנו כמה עולה כרטיס מבוגר וכמה ילד וגם ידוע לנו כמה הם שילמו אז
9x+13y=204
אז המערכת משוואות היא:
x+y=20
9x+13y=204
ואז
x=20-y
9x+13y=204
ואז מציבים את הx במשוואה השנייה
180-9y+13y=204
4y=24
y=6
ואז את מציבה את y במשוואה הראשונה כדי למצוא את x
x=20-6
x=14

אז יש 14 ילדים ו-6 מבוגרים

מקווה שעזרתי אשמח לפרח (;