אלו ששם משפחתם הוא כהן או לוי הם מיוחסים לכהנים ולשבט לוי?

כן.
בגלל זה בעלייה לתורה הראשון שעולה הוא כהן והשני הוא לוי.
יש כמובן כהנים ולוויים ששמות משפחתם לא כהן או לוי ובכל זאת הם כהנים מכוח השושלת.
הכרתי מישהו ששם המשפחה שלו יוסף והוא היה לוי.