תשובה אחת
כי יחס אומר חילוק.
תחשבי שאני מחלק כמות מסוימת של עוגיות לכמות מסוימת של ילדים. כל ילד יקבל כמות מסוימת
עכשיו תחשבי שאני מחלק פי 3 עוגיות לפי 3 ילדים. גם פה כל ילד יקבל אותה כמות של עוגיות (אם לא הבנת למה, זה כי אני יכול לחלק את העוגיות ל-3 קבוצות שוות ואת הילדים ל-3 קבוצות שוות ואז לחלק בכל קבוצה את העוגיות שלי וכל ילד יקבל אותו דבר כמו אם הייתה מלכתחילה רק קבוצה אחת של עוגיות וקבוצה אחת של ילדים)
זה למה כשאני מכפיל פי קבוע מסויים את האורך והרוחב היחס ביניהם לא משתנה.
עכשיו לגבי למה חיבור לא שומר על היחס:
כשיש לך שבר ואת מוסיפה למונה מספר (לא 0) ולמכנה מספר זה אף פעם לא יישאר אותו שבר (אלא אם כן השבר המקורי היה שווה ל-1) ולכן חיבור לא ישמור לך על היחס (יחס = חילוק = שבר)
תחשבי שאני מחלק כמות מסוימת של עוגיות לכמות מסוימת של ילדים. כל ילד יקבל כמות מסוימת
עכשיו תחשבי שאני מחלק פי 3 עוגיות לפי 3 ילדים. גם פה כל ילד יקבל אותה כמות של עוגיות (אם לא הבנת למה, זה כי אני יכול לחלק את העוגיות ל-3 קבוצות שוות ואת הילדים ל-3 קבוצות שוות ואז לחלק בכל קבוצה את העוגיות שלי וכל ילד יקבל אותו דבר כמו אם הייתה מלכתחילה רק קבוצה אחת של עוגיות וקבוצה אחת של ילדים)
זה למה כשאני מכפיל פי קבוע מסויים את האורך והרוחב היחס ביניהם לא משתנה.
עכשיו לגבי למה חיבור לא שומר על היחס:
כשיש לך שבר ואת מוסיפה למונה מספר (לא 0) ולמכנה מספר זה אף פעם לא יישאר אותו שבר (אלא אם כן השבר המקורי היה שווה ל-1) ולכן חיבור לא ישמור לך על היחס (יחס = חילוק = שבר)
באותו הנושא: