מי שעשה 5 יחל מתמטיקה להיכנס בבקשה

שואל השאלה:
עוצמת הקבוצה גדולה* ליתר דיוק אבל הבנתם אותי

מצפיפות הרציונלים הממשיים יש רציונלי בין כל שני ממשיים
ועדיין בין כל שני רציונליים יש אינסוף אי רציונליים ולכן הרציונלים היא קבוצה בת מניה והממשיים היא לא קבוצה בת מניה

ממתי לומדים את זה בחמש יחידות?

שואל השאלה:
לומדים בחדוא
אבל לפי המשפט הראשון זה לא אומר שעבור כל 2 רציונלים קיים רציונלי אחד לפחות? אז זה אומר שבמקסימום הפער בין 2 הקבוצות הוא2

שואל השאלה:
פי 2*

הרציונלים היא קבוצה בת מניה
כלומר, אם תתחיל לספור ממקום מסויים ותרצה להגיע לרציונלי אחר, תוכל לעשות את זה על ידי ספירה לפי הסדר ובסופו של דבר תגיע לאן שרצית
לעומת זו הממשיים וגם האי רציונליים זה קבוצות שאינן בנות מניה, כלומר אם תתחיל לספור ממקום מסויים לעולם לא תסיים לספור ולהגיע לאן שרצית גם אם יהיה לך זמן אינסופי
זאת האינטואיציה
בשביל להבין את זה עד הסוף לך ללמוד קורס בתורת הקבוצות

זה לא פער של פי שנים
זה פער אינסופי
העוצמה של הרציונלים זה א0 העוצמה של הממשיים זה א
אי אפשר להשוות בכלל

שואל השאלה:
אוקיי נראה לי שהבנתי את הרעיון תודה

אם אתה ממש מתעניין בזה יש ספר של חיים שפירא על העניין הזה שמסביר את זה ממש יפה

שואל השאלה:
אפשר את השם של הספר?

אינסוף - המסע שאינו נגמר
ספר מעולה

שואל השאלה:
תודה רבה אחי
אני אבדוק את זה

הוא עלול ליהיות קצת כבד למי שלא אוהב מתמטיקה

שואל השאלה:
אני אנסה להסתדר אבל יש מצב שזה קצת מעבר להבנה שלי בינתיים חחח

תנסה
אם תסתבך אני תמיד שמח לדבר על מתמטיקה

שואל השאלה:
תודה רבה:)