16 תשובות
mode 5 4 במחשבון
את מציבה בראשון 2
בשני 3
בשלישי 0
ברביעי 1-
עושה שווה וזה נותן לך את ערכי האיקסים
את מציבה בראשון 2
בשני 3
בשלישי 0
ברביעי 1-
עושה שווה וזה נותן לך את ערכי האיקסים
2x+3x=(-1)+(-3
נראה לי? שכחתי משוואות כבר:/
נראה לי? שכחתי משוואות כבר:/
2x-3x*
שואל השאלה:
^^לא חסר עוד משהו בשביל זה
^^לא חסר עוד משהו בשביל זה
אנונימית
לא, את מעבירה את האיקסים לצד אחד ואת המספרים הרגילים לצד השני של המשוואה, וככה פותרת
שואל השאלה:
אה אוי רגע כאילו התכוונתי שזה ^ כאילו חזקה
אה אוי רגע כאילו התכוונתי שזה ^ כאילו חזקה
אנונימית
שואל השאלה:
שתי איקס בחזקת שלוש ועוד שלוש איקס בחזקת שתיים פחות אחד שווה אפס
שתי איקס בחזקת שלוש ועוד שלוש איקס בחזקת שתיים פחות אחד שווה אפס
אנונימית
אה זה חזקה
זה נוסחה אחרת כבר
זה נוסחה אחרת כבר
כדי לפתור את המשוואה ממעלה שלישית \(2x^3 + 3x^2 - 1 = 0\), נשתמש בשיטת הפירוק לגורמים על ידי מציאת שורש רציונלי (ניחוש מושכל) וחלוקת פולינומים (או פירוק קבוצות).
הנה פתרון מפורט שלב אחר שלב:
שלב 1: מציאת פתרון ראשון על ידי "ניחוש"
במשוואות ממעלה שלישית, ננסה להציב מספרים שלמים קטנים (כמו \(1, -1, 2, -2\)) כדי לראות אם אחד מהם מאפס את המשוואה.
נבדוק את \(x = -1\):
\(2(-1)^{3}+3(-1)^{2}-1=2(-1)+3(1)-1=-2+3-1=0\)
הביטוי התאפס, ולכן \(x = -1\) הוא הפתרון הראשון שלנו! המשמעות היא שאפשר לחלק את הפולינום ב-\((x + 1)\).
שלב 2: פירוק לגורמים (סידור מחדש)
נשכתב את המשוואה המקורית בצורה שתאפשר לנו להוציא את הגורם המשותף \((x + 1)\). נפרק את ה-\(3x^{2}\) ל-\(2x^2 + x^2\):
\(2x^{3}+2x^{2}+x^{2}-1=0\)
כעת נחלק את המשוואה לשני זוגות (שיטת הקיבוץ):
1. מהזוג הראשון \(2x^3 + 2x^2\) נוציא גורם משותף \(2x^{2}\):
\(2x^{2}(x+1)\)
2. את הזוג השני \(x^2 - 1\) נפתח לפי נוסחת כפל מקוצר (\(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\)):
\((x-1)(x+1)\)
נחבר את החלקים חזרה למשוואה:
\(2x^{2}(x+1)+(x-1)(x+1)=0\)
כעת, נוציא את הסוגריים המשותפים \((x + 1)\) מחוץ למשוואה:
\((x+1)[2x^{2}+(x-1)]=0\)
\((x+1)(2x^{2}+x-1)=0\)
הנה פתרון מפורט שלב אחר שלב:
שלב 1: מציאת פתרון ראשון על ידי "ניחוש"
במשוואות ממעלה שלישית, ננסה להציב מספרים שלמים קטנים (כמו \(1, -1, 2, -2\)) כדי לראות אם אחד מהם מאפס את המשוואה.
נבדוק את \(x = -1\):
\(2(-1)^{3}+3(-1)^{2}-1=2(-1)+3(1)-1=-2+3-1=0\)
הביטוי התאפס, ולכן \(x = -1\) הוא הפתרון הראשון שלנו! המשמעות היא שאפשר לחלק את הפולינום ב-\((x + 1)\).
שלב 2: פירוק לגורמים (סידור מחדש)
נשכתב את המשוואה המקורית בצורה שתאפשר לנו להוציא את הגורם המשותף \((x + 1)\). נפרק את ה-\(3x^{2}\) ל-\(2x^2 + x^2\):
\(2x^{3}+2x^{2}+x^{2}-1=0\)
כעת נחלק את המשוואה לשני זוגות (שיטת הקיבוץ):
1. מהזוג הראשון \(2x^3 + 2x^2\) נוציא גורם משותף \(2x^{2}\):
\(2x^{2}(x+1)\)
2. את הזוג השני \(x^2 - 1\) נפתח לפי נוסחת כפל מקוצר (\(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\)):
\((x-1)(x+1)\)
נחבר את החלקים חזרה למשוואה:
\(2x^{2}(x+1)+(x-1)(x+1)=0\)
כעת, נוציא את הסוגריים המשותפים \((x + 1)\) מחוץ למשוואה:
\((x+1)[2x^{2}+(x-1)]=0\)
\((x+1)(2x^{2}+x-1)=0\)
עזבו אותי פרשתי ביי אין לי מושג
מוד 5 4 במחשבון כמו שמקודם אמרו
2 בראשון
3 בשני
0 בשלישי
1- ברביעי
2 בראשון
3 בשני
0 בשלישי
1- ברביעי
שואל השאלה:
אה אפשר פשוט לשים 0
אה אפשר פשוט לשים 0
אנונימית
שואל השאלה:
וואי לא ידעתי תודהה
וואי לא ידעתי תודהה
אנונימית
כן כמובן כי טכנית השלישי (הx שבחזקת 1) לא קיים, המקדם שלו זה 0 פשוט
^^^כן, רק תשימי לב שאת שמה בסדר הנכון ושה0 לא מתפספס לך כי זה יכול לגרום לטעויות
תרשמי 3x^2=2x^2+x^2 ואז תציבי ויוצא 2x^3+2x^2+x^2-1=0 עכשיו זה שווה ל 2x^2(x+1)+(x-1)(x+1) שזה שווה ל (x+1)(2x^2+x-1) ואז זה x+1=0 וגם 2x^2+x-1=0 (שזה משוואה ריבועית רגילה).