אפשר עזרה לנסח נימוק בגאומטריה יותר טוב?

זה מה שאני מנסה להגיד:
AB=BD בגלל שAE=AD וBE מאונך לBD אז A הוא אמצע וBA תיכון במשולש DEB. ובעקבות זה שBA תיכון במשולש ישר זווית הוא שווה למחצית היתר ובגלל שAD גם שווה למחצית היתר אז AB=BD