מותר למישהו ששומר שבת "לרמוז" לבן בית אחר שלא שומר שבת,שידליק לו מזגן?

לא
מותר רק לגוי שבת

לא

מותר לגוי של שבת

לא זה רמיזה אסורה. מותר לך להנות מזה רק אם הוא הדליק בשביל עצמו, ואם אתה רומז אז הוא ידליק בשבילך