איך גוזרים שורש שיש לפניו מספר בכפל כאילו

תני דוגמה

שואל השאלה:
2 שורש איקס בריבוע מינוס 1

2 כפול שורש x נניח?
תמיד תדעי שאם
f(x)=ag(x)
אז
f'(x)=(ag(x))'=ag'(x)
כלומר הנגזרת של a כפול משהו היא a כפול הנגזרת של המשהו.
בעצם במקרה שלך פשוט תגזרי קודם את השורש ואז תכפילי את הנגזרת במספר מהפונקציה המקורית

נגזרת של השורש נמצאת במונה כפול המספר לפני כן

אז במונה ארבע איקס

במכנה זה שתיים כפול השורש עצמו

אז במכנה שתיים כפול שורש איקס בריבוע פחות אחד

אפשר לצמצם ב2 את שני האגפים במקרה הזה