איך אני משרטטת את ה*נגזרת* של הפונקציה?

את מתחילה מהנקודה הכי שמאלית (אם יש בחומר אסימפטוטות אז קחי בחשבון גם אותן)
את מחברת את הנקודות בעצם שסימנת על הגרף
וזהו

לנגזרת יהיה אותו תחום הגדרה כמו לפונקציה עצמה
הx של נקודת הקיצון של הפונקציה הוא x של נקודת חיתוך עם ציר x של גרף הנגזרת
כשהפונקציה עולה, הנגזרת חיובית
כשהפונקציה יורדת, הנגזרת שלילית
צריך גם לבדוק לגבי אסימפטוטות אופקיות (אפשר גם 'לנחש' את זה, לפי תחומי החיוביות והשליליות של הנגזרת)
אם יש נק פיתול בפונקציה אז הx שלה זה x של נק קיצון בנגזרת. (לא צריך לגזור שוב כדי לגלות מה הx הזה אם לא שאלו על נקודות פיתול, פשוט לשרטט קיצון לפי איך שאמור להיות)

הנקודות חיתוך בפונקציה המקורית הן קיצון בנגזרת

אם אני זוכרת נכון
כשהפונקציה עולה, הנגזרת חיובית ולהפך
כשלפונקציה יש נקודת קיצון, הנגזרת מתאפסת
וכשלפונקציה יש נקודת פיתול לנגזרת יש קיצון? נראה לי?
לא זוכרת חחח

שואל השאלה:
תודה עזרתם לי ברמות שכחתי את זה !

לפי קשר בין פונקציה לנגזרת,
נקודות קיצון הן נקודות אפס (כאילו חיתוך עם ציר x), והתחומים עלייה וירידה הם חיוביות ושליליות בהתאמה פשוט