מה המשפט סיכום המלא שכותבים אחרי שמוכיחים אינדוקציה עבור n טבעי

בדקתי ומצאתי כי הטענה נכונה עבור אן שווה אחת. הוכחתי שאם הטענה נכונה עבור אן שווה קיי, אז היא נכונה גם בעבור קיי ועוד אחד. בזאת הוכחתי על פי הוכחת האינדוקציה כי הטענה נכונה בעבור כל אן טבעי

אם זה עבור כל מספר זוגי או משהו אחר כמובן לשנות בהתאם

הוכחתי שהטענה נכונה עבור n=1, ובהנחה שהיא נכונה עבור n=k הוכחתי שהיא נכונה עבור n=k+1, לכן על פי אקסיומת האינדוקציה הטענה נכונה לכל n טבעי

באוניברסיטה כתבתי את זה
הוכחתי שהטענה נכונה עבור הn הקטן ביותר, (לרוב n=1, לפעמים זה זוגי ולכן n=2 או יותר)
בהינתן לי n עבורו הטענה הינה נכונה, הוכחתי כי הטענה נכונה גם עבור n+1
ולפי אקסיומת האינדוקציה הטענה נכונה לכל n טבעי
בתיכון כתבתי את מה שכתוב מעליי^

^^חייבים לכתוב את זה ככה? או שכל ניסוח בסגנון יעבוד?