האקס שלי נתן לי מספר של מורה נהיגה איך לכתוב למורה שאני רןצה להתחיל ללמוד אצלו

פשוט לא לציין ממי קיבלת אם הוא לא שואל

להגיד שקיבלת עליו המלצה
גם את זה את לא באמת חייבת להגיד, פשוט להגיד שאת מעוניינת ללמוד ואם אפשר פרטים על התהליך.