3 תשובות
1. מה זה אומר "להביע באמצעות r את t"?
כשמבקשים ממך להביע את t באמצעות r, המטרה הסופית שלך היא להגיע למשוואה שנראית כך:
... = t (ביטוי עם r)
זה אומר ש-t הוא ה"תוצאה" (המשתנה התלוי, כמו y), ו-r הוא המשתנה שבו את משתמשת כדי לחשב אותו (המשתנה הבלתי תלוי, כמו x).
2. איך זה משפיע על הגזירה?
אם את צריכה לגזור כדי למצוא נקודת קיצון או קשר בין המשתנים:
r הוא ה-x שלך: את גוזרת לפי r.
t הוא ה-y שלך: הפונקציה שאת חוקרת היא (t(r.
סיכום כללי אצבע:
"הביעו את a באמצעות b":
a הוא ה"וואי" (y).
b הוא ה"איקס" (x).
הגזירה מתבצעת לפי b (כלומר, את מחפשת את \frac{dt}{dr}).
טיפ קטן: אם מופיעים בשאלה אותיות נוספות (כמו k, m, a וכו') והן לא הוזכרו כמשתנים, אליהן את מתייחסת כפרמטרים (מספרים קבועים).
כשמבקשים ממך להביע את t באמצעות r, המטרה הסופית שלך היא להגיע למשוואה שנראית כך:
... = t (ביטוי עם r)
זה אומר ש-t הוא ה"תוצאה" (המשתנה התלוי, כמו y), ו-r הוא המשתנה שבו את משתמשת כדי לחשב אותו (המשתנה הבלתי תלוי, כמו x).
2. איך זה משפיע על הגזירה?
אם את צריכה לגזור כדי למצוא נקודת קיצון או קשר בין המשתנים:
r הוא ה-x שלך: את גוזרת לפי r.
t הוא ה-y שלך: הפונקציה שאת חוקרת היא (t(r.
סיכום כללי אצבע:
"הביעו את a באמצעות b":
a הוא ה"וואי" (y).
b הוא ה"איקס" (x).
הגזירה מתבצעת לפי b (כלומר, את מחפשת את \frac{dt}{dr}).
טיפ קטן: אם מופיעים בשאלה אותיות נוספות (כמו k, m, a וכו') והן לא הוזכרו כמשתנים, אליהן את מתייחסת כפרמטרים (מספרים קבועים).
זה אומר שאת צריכה להגיע לr=משהו שבתוכו יש t
נגיד r=2t+5
נגיד r=2t+5
פונקציה של f(t)= (משהו עם r וt)?
צריך להגיד למשהו של t שווה ל(ביטוי כלשהו שמופיע בו r)
צריך להגיד למשהו של t שווה ל(ביטוי כלשהו שמופיע בו r)
באותו הנושא: