מישהו מבין באינטגרלים ויכול לעזור? (כיתה י"א, פונקציה רציונלית עם שורש) - קישור מצורף

יש ממש את הפתרון למטה

מציבים קודם a=-1, ואז בגלל שיש אחד חלקי הפונקציה בעצם הופכים אותה. אחרי שהופכים, רואים שהביטוי שמתקבל הוא בדיוק נגזרת של שורש מוכר, ולכן האינטגרל פשוט מתבטל לשורש הזה עצמו. בסוף רק מציבים את הגבולות 4 ו־3 ומחסרים וזה כל הסיפור, הכול היה לזהות נגזרת מתאימה ולא יותר מזה

שואל השאלה:
^^אתה כאילו עושה צחוק? מן הסתם שיש תשובה, לא ביקשתי תשובה, אני צריכה לדעת איך להגיע אליה

שואל השאלה:
^^קודם כל תודה על תשובה נורמלית חח
דבר שני, מה זה אומר הביטוי שמתקבל הוא בדיוק נגזרת של שורש מוכר..? לא הבנתי את כל המשפט הזה וההמשך :")

מה שצריך לשים לב אליו הוא שכאשר a=-1 אז הנגזרת של מה שבתוך השורש הוא החלק השני בדיוק

שואל השאלה:
^אני מצטערת אבל זה עדיין לא ההסבר שגרם לי להבין מה עושים שם, אוף :")

הנגזרת של sqrt(f(x)) היא f'(x) חלקי 2sqrt(f(x))

אז האינטגרל של נגזרת חלקי שורש של הפונקציה היא 2sqrt(f(x))

כאן f(x) שווה x+x-2

הוא לא מקבל חזקות, זה x^2+x-2

אז זה יוצא 2sqrt(x^2+x-2)

ותציבי גבולות