שאלה במתמטיקה, בהסתברות, מה זה אומר מאורעות בלתי תלויים? למה הכוונה?

נגיד יש לך שאלה של 10 אנשים ורק אחד הוא בן מה הסיכוי שהוא יצא בהגרלה אז את רושמת הסיכוי הוא או 1 חלקי 10 או 10 אחוז

אני רואה בתגית שכתבת 5 יחידות
אם את 5 יחידות אני ממליצה לך להתרחק מהסתברות כי זאת שאלת סיכון, אם היה לך טעות הכי קטנה בסעיף את לא מקבלת ניקוד בכלל וגם זה סתם נושא מציק

שואל השאלה:
^אני 5 יח"ל, אבל אני עדיין י"א, פשוט ישלי מבחן שאחת השאלות בו היא הסתברות והמורה נתנה שאלות תרגול עם המושג הזה למרות שלא נראלי למדנו אותו, אז אמרתי נבין אותו לכל מקרה חח

האמת היא שזה היה נשמע נושא סבבה, אבל בסדר חח אשמע לעצתך

חחח בהצלחה
ואם את טובה בהסתברות אז סבבה לכי על זה פשוט הרוב בחמש יחידות מלכתחילה מוותרים על הנושא הזה

מאורעות a,b בלתי תלויים זה מאורעות שמקיימים את הדבר הבא:

p(a and b)=p(a)*p(b)

מה זה אומר למעשה? שהחיתוך של שני המאורעות האלו היא מכפלת ההסתברויות של כל מאורע בנפרד.
מתקיים בכלליות:

p(a and b)= p(a)*p(b given a)
(p(b)*p(a given b=

כלומר אצלנו p(a given b)=p(a) וכנל לגבי
p(b given a)=p(b), כלומר התקיימותו של אירוע אחד לא משפיעה על התקיימותו של אירוע שני, הגיוני סך הכל :)


דוגמה:

יוסי זורק חיצים למטרה ופוגע בהסתברות של 3 מתוך כל 5 חיצים בממוצע.
שיפרה בזמן הזה פותרת סודוקו ומצליחה בהסתברות של 0.8.

ההסתברות שגם יוסי יצליח וגם שיפרה תצליח היא 0.48, הוכיחו שהמאורעות הם בלתי תלויים.
נסי לבד ותראי אם הצלחת :)

אלה אירועים שאינם משנים את ההסתברות לאירוע הבא.
לדוגמה, יש קופסא עם 10 כדורים, 7 כדורים כחולים ו-3 כדורים ירוקים, אם בוחרים כדור באקראי יש סיכוי של 30% שהוא ירוק. אם נעשה את זה שוב פעם, עדיין יש סיכוי של 30% שהכדור שבחרנו ירוק.
אבל, אם בשאלה קצת שונה מוציאים את הכדור הנבחר החוצה, ואז חוזרים על התהליך, תנאי ההתחלה של המאורע הבא יהיו שונים. נניח שיצא כדור כחול החוצה, יש לנו עכשיו 9 כדורים בסך הכל, 6 כחולים ו-3 ירוקים, כלומר התנאים של המאורע הזה כבר שונים ממקודם והסיכוי לבחור בכדור ירוק הוא 33.3%