כשעוברים למדינה אחרת מקבלים אזרחות שלה?

זה אומר שנגיד לארצות הברית אני אוכל לטייל במדינות שלא בהכרח הייתי יכול קודם עם אזרחות ישראלית? או שזה פשוט רק אישור לגור בארהב בלי כל התוספות