מישהו יכול להסביר לי על אסימפטוטות בפונקציה מעריכית?

הדבר המרכזי לזכור זה
בפונקציה a)^x), כשבסיס a גדול מ1 :
כשx שואף לאינסוף, אז הפונקציה שואפת לאינסוף.
כשx שואף למינוס אינסוף, אז הפונקציה שואפת ל0.

וכשהבסיס a קטן מ1 וגדול מ0, יש מצב הפוך:
כשx שואף למינוס אינסוף, אז הפונקציה שואפת לאינסוף.
וכשx שואף לאינסוף, אז הפונקציה שואפת ל0.

ואסימפטוטות אופקיות מוצאים לפי זה בתכלס.
אס' אנכיות זה לפי התחום הגדרה.

אוקיי, בגדול את האסימפטוטות האופקיות מוצאים באותה דרך. מציבים מספרים ענקיים ומספרים קטנים (איקס שואף לאינסוף ולמינוס אינסוף) ורואים לאן הפונקציה שואפת. אם היא שואפת לערך y כלשהו, יש אסימפטוטה אופקית בערך הזה. אם היא רק גודלת, אין אסימפטוטה אופקית באותו כיוון.
אסימפטוטות אנכיות גם מוצאים באותה הדרך, אבל בפונקציה מעריכית הרבה פעמים יש מקרה מיוחד של אסימפטוטה אנכית מצד אחד (נניח משמאל), וחור מצד שני (נניח ימין).
כאילו, תדמייני אסימפטוטה אנכית x=5, כשהפונקציה מצד ימין שואפת אליה ועולה למעלה.
מצד שמאל לעומת זאת, יכול להיות שיש חור בערך x=5 (באחד מערכי ה-y על האסימפטוטה), והפונקציה פשוט תתנגש בחור (ולא תהיה מוגדרת בו כמובן) במקום לשאוף ללמעלה או ללמטה בהתאם לאסימפטוטה.
איך בודקים אם יש חור או אסימפטוטה? פשוט מציבים ערכי איקס מתקרבים לאסימפטוטה מימיו ומשמאל. אם יש חשד ב-x=5, מציבים 4.8 ואז גם 4.9 אם רואים שהפונקציה עולה (שערכי ה-y עולים) או יורדת, זו אסימפטוטה.
אם הפונקציה שואפת לערך y כלשהי (נניח מתקרבת ל-6 ככל שמציבים מספר באיקס שמתקרב ל-5 משמאל), זה אומר שיש שם חור בנקודה (5,6).
ואז עושים את אותו הדבר גם מצד ימין. מציבים למשל 5.1, ואז 5.01, ואולי גם 5.001 כדי להיות בטוחים.
זה די קל ברגע שמתחילים לתרגל.

שואל השאלה:
כאילו איך מוצאים ומקרים מיוחדים