פונקציה זוגית ואי זוגית - האם הטענות נכונות?

*לכל פונקציה זוגית נק קיצון על ציר y
*לכל פונקציה אי זוגית נק פיתול בראשית הצירים

אני חושבת שהראשון התשובה היא לא נכונה. פונקציה זוגית יכולה להיות גם קו ישר (פוקנציה קבועה) שאינה בעלת אף קיצון אבל מצד שני אולי הם מתחכמים ומתכוןנים שבגלל שהשיקוף הוא על ציר y אז הקיצון )אם קיים( חייב להיות עליו? אוף הצילו

לגבי השני אני חושבת שזו טענה שגוייה גם כן
יש פונקציה קווית שלא בהכרח בעלת נק פיתול.. לא יודעת.