אוף תקשיבו שאני לא יודעת כלום - קישור מצורף

יש מלא סרטונים בדיוק עם שאלות ככה , זה חומר ממש התחלתי של 4 יחל נראלי

תעשי לפי הסדר
תתחילי מלגזור את הפונקציה ולהשוות אותה ל-0

שואל השאלה:
איך גוזרים פונקציה

3x^2 -3

תראי עובד לב ארי ביוטיוב יעשה לך סדר

ממליצה לך להסתכל בהסברים ביוטיוב שתביני יותר טוב.
אבל הנגזרת של הפונקציה בשאלה 15 היא:
f'(x) = 3x^2-3
מספרים לא גוזרים אז פשוט מעיפים אותם, בעיקרון את צריכה להוריד את החזקה למטה ואז לעשות לה פחות 1.
x^3 --> 3x
3x^1 --> 3 (את מורידה את החזקה ומכפילה בשלוש אז 3 כפול 1 זה 3 ואז נשאר איקס בחזקת 0 שזה 0)
ממש מקווה שעזרתיי עם ההסבר המסורבל הזה חחח
בהצלחהה

^^^^^
את תמיד מעבירה את המעריך (שזה הלמעלה בחזקה) למקדם של ה-x, ומורידה את המעריך שהיה ב-1. (מחסרת ממה שהיה 1)

אז הנגזרת של x בריבוע זה 2 כפול x בחזקת 1 (שזה פשוט 2 כפול x)
הנגזרת של x בשלישית זה 3 כפול x בחזקת 2 וכו'...

אם היה כבר מקדם ל-x אז את מכפילה אותו. למשל הנגזרת של 2 כפול x בריבוע זה 2 כפול 2 כפול x, זה שווה 4x.

אם יש כמה איברים בחיבור, את עושה כל אחד נפרד ואז מחברת.

אם יש מספר חופשי בגזירה הוא הופך ל-0, אז מתעלמים ממנו.

זהו, מקווה שהבנת, כי קצת קשה לענות על שאלה כזאת בסטיפס, אין איך להסביר טוב

לפתור*

נגזרת של ax^n היא anx^(n-1)
לדוגמה הנגזרת של 4x^3 היא 12x^2
וכשיש פולינום גוזרים כל איבר בדרך הזאת ואז מחברים אותם
לדוגמה בשאלה הראשונה
f(x)=x^3-3x+2
נגזרת של x^3 היא 3x^2
נגזרת של 3x- היא 3-
ונגזרת של 2 (כמו כל איבר חופשי) היא 0
אז
f'(x)=3x^2-3
כדי למצוא נקודת קיצון זה להשוות את הנגזרת ל0 ולמצוא את x
3x^2-3=0
x^2-1=0
x=1
x=-1
כדי למצוא את סוג הקיצון מציבים מספרים משני הצדדים של נקודת הקיצון בנגזרת וכותבים בטבלה
לדוגמה x=-2
f'(-2)=9
שזה מספר חיובי אז בתחום הזה הפונקציה עולה
f'(0)=-3
שזה שלילי אז בתחום הזה הפונקציה יורדת
f'(2)=9
אז בתחום הזה הפונקציה עולה
משמאל ל1- הפונקציה עולה ומימין לה הפונקציה יורדת אז זו נקודת מקסימום
משמאל ל1 הפונקציה יורדת ומימין לה הפונקציה עולה אז זו נקודת מינימום
וכדי למצוא את שיעורי הy של הנקודות מציבים אותן בפונקציה המקורית
f(-1)=4
f(1)=0
אז כותבים ככה
נקודת מקסימום: (4, 1-)
נקודת מינימום: (0, 1)

תחומי עלייה וירידה הם בין נקודות הקיצון לפי מה שיתא בהצבות קודם
אם הנגזרת חיובית הפונקציה עולה ואם הנגזרת שלילית הפונקציה יורדת

כדי למצוא נקודות חיתוך עם ציר הx משווים את הפונקציה המקורית ל0 ומוצאים את x
כדי למצוא נקודת חיתוך עם ציר הy מציבים x=0 ומוצאים את y

וכדי לשרטט גרף מתחילים מלשרטט מערכת צירים (כמובן להקפיד לסמן את הצירים כx וy בהתאם)
אז מסמנים את נקודות הקיצון והחיתוך לפי הסעיפים הקודמים ומחברים אותן