6 תשובות
https://postimg.cc/sjhbzwky
תרגיל 1
(5\sqrt{6})^2 \cdot \frac{2}{\sqrt{100}} \cdot \left(\frac{3}{12}\right)^2
* חישוב החלק הראשון: (5\sqrt{6})^2 = 5^2 \cdot (\sqrt{6})^2 = 25 \cdot 6 = 150.
* חישוב החלק השני: \frac{2}{\sqrt{100}} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}.
* חישוב החלק השלישי: \left(\frac{3}{12}\right)^2 = \left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{16}.
* כפל כל החלקים יחד: 150 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{16} = 30 \cdot \frac{1}{16} = \frac{30}{16} = \frac{15}{8} = 1.875.
תרגיל 2
\frac{(\sqrt{3})^3 \cdot \sqrt{5}}{10} \cdot \sqrt{3} - \sqrt{25}
* חישוב החלק הראשון במונה: (\sqrt{3})^3 = (\sqrt{3})^2 \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}.
* חישוב המונה: 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot (\sqrt{3})^2 \cdot \sqrt{5} = 3 \cdot 3 \cdot \sqrt{5} = 9\sqrt{5}.
* חישוב המכנה: 10.
* חישוב החלק השני בתרגיל: \sqrt{25} = 5.
* חיבור וחיסור: \frac{9\sqrt{5}}{10} - 5. התוצאה היא 0.9\sqrt{5} - 5.
תרגיל 3 - הכנסת המספרים לתוך השורש
כדי להכניס מספר שלם לתוך שורש ריבועי, יש להעלות אותו בריבוע.
* א: 5\sqrt{3} = \sqrt{5^2 \cdot 3} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75}.
* ב: 2\sqrt{7} = \sqrt{2^2 \cdot 7} = \sqrt{4 \cdot 7} = \sqrt{28}.
* ג: 3\sqrt{2} = \sqrt{3^2 \cdot 2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18}.
* ד: 6\sqrt{2} = \sqrt{6^2 \cdot 2} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{72}.
תרגיל 4 - הוצאת המספרים הגדולה ביותר מתוך השורש
כדי להוציא את המספר הגדול ביותר מתוך השורש, יש לפרק את המספר שבתוך השורש לגורמים, כאשר אחד מהם הוא הריבוע המושלם הגדול ביותר האפשרי.
* א: \sqrt{320} = \sqrt{64 \cdot 5} = \sqrt{64} \cdot \sqrt{5} = 8\sqrt{5}.
* ב: \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}.
* ג: \sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{10} = 2\sqrt{10}.
* ד: \sqrt{68} = \sqrt{4 \cdot 17} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{17} = 2\sqrt{17}.
* ה: \sqrt{750} = \sqrt{25 \cdot 30} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{30} = 5\sqrt{30}.
* ו: \sqrt{36/2} = \sqrt{18} (לא ברור אם התרגיל הוא \sqrt{36/2} או \frac{\sqrt{36}}{2}). אם זה \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}. אם זה \frac{\sqrt{36}}{2} = \frac{6}{2} = 3.
* ז: \sqrt{11/2} (לא ברור אם זה \sqrt{11/2} או 11\sqrt{2}). אם זה 11\sqrt{2}, אז הוא כבר בצורה מפושטת.
(5\sqrt{6})^2 \cdot \frac{2}{\sqrt{100}} \cdot \left(\frac{3}{12}\right)^2
* חישוב החלק הראשון: (5\sqrt{6})^2 = 5^2 \cdot (\sqrt{6})^2 = 25 \cdot 6 = 150.
* חישוב החלק השני: \frac{2}{\sqrt{100}} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}.
* חישוב החלק השלישי: \left(\frac{3}{12}\right)^2 = \left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{16}.
* כפל כל החלקים יחד: 150 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{16} = 30 \cdot \frac{1}{16} = \frac{30}{16} = \frac{15}{8} = 1.875.
תרגיל 2
\frac{(\sqrt{3})^3 \cdot \sqrt{5}}{10} \cdot \sqrt{3} - \sqrt{25}
* חישוב החלק הראשון במונה: (\sqrt{3})^3 = (\sqrt{3})^2 \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3}.
* חישוב המונה: 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot (\sqrt{3})^2 \cdot \sqrt{5} = 3 \cdot 3 \cdot \sqrt{5} = 9\sqrt{5}.
* חישוב המכנה: 10.
* חישוב החלק השני בתרגיל: \sqrt{25} = 5.
* חיבור וחיסור: \frac{9\sqrt{5}}{10} - 5. התוצאה היא 0.9\sqrt{5} - 5.
תרגיל 3 - הכנסת המספרים לתוך השורש
כדי להכניס מספר שלם לתוך שורש ריבועי, יש להעלות אותו בריבוע.
* א: 5\sqrt{3} = \sqrt{5^2 \cdot 3} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75}.
* ב: 2\sqrt{7} = \sqrt{2^2 \cdot 7} = \sqrt{4 \cdot 7} = \sqrt{28}.
* ג: 3\sqrt{2} = \sqrt{3^2 \cdot 2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18}.
* ד: 6\sqrt{2} = \sqrt{6^2 \cdot 2} = \sqrt{36 \cdot 2} = \sqrt{72}.
תרגיל 4 - הוצאת המספרים הגדולה ביותר מתוך השורש
כדי להוציא את המספר הגדול ביותר מתוך השורש, יש לפרק את המספר שבתוך השורש לגורמים, כאשר אחד מהם הוא הריבוע המושלם הגדול ביותר האפשרי.
* א: \sqrt{320} = \sqrt{64 \cdot 5} = \sqrt{64} \cdot \sqrt{5} = 8\sqrt{5}.
* ב: \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}.
* ג: \sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{10} = 2\sqrt{10}.
* ד: \sqrt{68} = \sqrt{4 \cdot 17} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{17} = 2\sqrt{17}.
* ה: \sqrt{750} = \sqrt{25 \cdot 30} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{30} = 5\sqrt{30}.
* ו: \sqrt{36/2} = \sqrt{18} (לא ברור אם התרגיל הוא \sqrt{36/2} או \frac{\sqrt{36}}{2}). אם זה \sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}. אם זה \frac{\sqrt{36}}{2} = \frac{6}{2} = 3.
* ז: \sqrt{11/2} (לא ברור אם זה \sqrt{11/2} או 11\sqrt{2}). אם זה 11\sqrt{2}, אז הוא כבר בצורה מפושטת.
שואל השאלה:
.
.
אנונימית
שואל השאלה:
נו אסור וצריך גם להראות דרך
נו אסור וצריך גם להראות דרך
אנונימית
תשימי הכל במחשבון
שואל השאלה:
תודהה רבה
תודהה רבה
אנונימית