תשובה אחת
הזוויות aed ו-bec שוות לa+b
השטח של ade הוא ae*de*sin(a+b)/2
ושל bec הוא be*ce*sin(a+b)/2
לפי שטח טריגונומטרי
אז היחס בין השטחים לאחר צמצום הוא
ae*de)/(be*ce))
במשולש ecd אפשר להעביר גובה מe לcd
ואז באמצעות גובה וזווית a לבטא את de ובאמצעות הגובה וזווית b לבטא את ce
לפי על מיתרים שווים נשענות זוויות שוות אפשר למצוא את a וb גם במשולש abe ובו לעשות את אותו הדבר כדי לבטא את ae ואת be
אז את כל אלו אפשר להציב בביטוי של יחס השטחים
הגבהים אמורים להצטמצם
וזה אמור לצאת מה שמבקשים להוכיח