אם אומרים לי למצוא משוואת מישור שמחונכת למישור מסוים שהוא נתון לי מה זה אומר? כאילו מה זה אומר כשמישור מאונך למישור ?

לדעתי שווקטור הישר מאונך לכל אחד מהווקטורים שפורשים את המישור

אפשר להוכיח את זה כשהמכפלה הסקלרית של הווקטורים שווה ל0

אם אומרים לך למצוא משוואת מישור שמאונך למישור מסוים, הכוונה היא שאת צריכה למצוא מישור שיוצר זווית של 90 עם המישור הנתון כלומר שהם ניצבים זה לזה.

במתמטיקה, כל מישור מתואר עי וקטור נורמל (כלומר וקטור שמאונך למישור).
אז אם את רוצה שמישור יהיה מאונך למישור אחר את בעצם צריכה שהוקטורים הנורמליים של שני המישורים יהיו מאונכים, כלומר שהמכפלה הסקלרית ביניהם תהיה 0.

לדוגמה:
אם הווקטור הנורמלי של המישור הנתון הוא (1, 2, 3),
אז את צריכה למצוא וקטור נורמלי (x, y, z) שמקיים:
1x + 2y + 3z = 0
וזה יתן לך כיוון למישור החדש.

אחרי שיש לך את הכיוון (כלומר את הווקטור הנורמלי), תשתמשי בו עם נקודה כלשהי כדי לכתוב את משוואת המישור שאת מחפשת.