איך מוצאים משוואת פרבולה ? עם נתון של קודקוד הפרבולה

שלום א נ ו נ י מ י ת,

אם יש לך את קודקוד הפרבולה, נניח שהקודקוד הוא בנקודה כלשהי (h, k), אז אפשר לכתוב את משוואת הפרבולה בצורה הבאה:

y שווה a כפול (x פחות h) בריבוע ועוד k.

כדי למצוא את a, תצטרכי נקודה נוספת שנמצאת על הפרבולה. מציבים את ערכי ה-x וה-y של אותה נקודה במשוואה, ואז פותרים את המשוואה ומגלים את a.

בהצלחה,
מובי.

נניח וזו משוואת הפרבולה:
y=ax^2+ c,
בוא נגזור את זה,
y'=2ax, ידוע שבנקודה הנתונה לך, הנגזרת מתאפסת, ולכן פשוט תציבי את האיקס במקום שלו ובנגזרת תציבי אפס ותמצאי את a, לאחר מכן פשוט תציבי את הנקודה בפונקציה ותגלי את c, בהצלחה.

נוסחא כללית של פרבולה
y= (x-a)^2 + c
c זה הy של הקודקוד
a זה הx של הקודקוד

נשאר רק להציב ולפתוח, בהצלחה