איך פותרים את משוואת הטריגו הבאה:?

אני לא חכם מספיק בשביל זה

שואל השאלה:
אממ אז למה ענית? מצחיק אתה חח

מאיפה הk הגיע?

^^אני באמת מצחיק xd

שואל השאלה:
k זה מספר הסיבובים שעושים עד שמגיעים שוב לאותה נקודה
חייבים לכתוב 360k כי זה חלק מהפתרון
ופה חילקנו את שני האגפים בשלוש, כי יש 3x

אם sin a = sin b אז a = b +360k

שואל השאלה:
זה הבנתי^
אבל מאיפה הגיע ה35 ו45
כאילו את מה צריך לחלק בשלוש כדי להגיע לזה

שואל השאלה:
יש זהות של sin(x) = sin(180 - x) אבל איך מחשבים את זה פה
כאילו קצת התבלבלתי

תציבי את הנתונים. יוצא:

3x - 30 = 75 + 360 k
3x = 105 + 360k

ואז לחלק ב3

שואל השאלה:
כעיקרון ככה פתרו את זה אבל לא ממש הבנתי את הפתרון

שואל השאלה:
יש שתי תוצאות אבל חח^^
זה הבנתי אבל מה עם התוצאה השניה

^זה כמו מה שעשיתי.
רק שהפתרון השני הוא עם הזהות:

3x -30 = 180 - 75 + 360k
3x = 135 + 360k
ואז לחלק ב3

אפשרות 1:
3x-30=75+360k (כי shift sin של sin(75) זה 75)
ונוסחה ראשונה של פתרון למשוואת סינוס היא x=a+360k, כשa היא הזווית שיצאה
3x=105+360k (העברת אגפים)
ואז יוצא x=35+120k אחרי חילוק של כל המשוואה ב3

אפשרות 2:
3x-30=105+360k (כי הנוסחה השנייה של פתרון משוואת סינוס היא x=180-a+360k)
3x=135+360k (העברת אגפים)
ואז מגיעים לx=45+120k אחרי חילוק של כל המשוואה ב3

פיתרון 1:
3x -30 =75 +360k
3x = 105 + 360k
x = 35 + 120k

פיתרון 2:
3x - 30 = 180 - 75 + 360k = 105 + 360k
3x = 135 +360k
x = 45 + 120k