בבקשה תכנסו, שאלה קלה במתמטיקה(כיתה ט) תודה לכל הנכנסים אתם צדיקים - קישור מצורף

כאילו צריך למצוא את השטח?

שואל השאלה:
לא, כתוב שם, צריך להוכיח שזווית כלשהי היא ישרה

אין לי ממש כח לרשום את הפתרון, אז עשיתי תמונה של כל הזוויות הזהות בצבעים. https://ibb.co/z1t0gz1f
ניתן לראות במשולש ade ששתי הזוויות הכחולות עם הצהובה שווה ל180. ולכן חצי מהכחול ועוד חצי מהצהוב יהיו שוות ל90, ובגלל שבמשולש efc הזוויות הן חצי כחול ועוד לצי צהוב (נתון שfc חוצה זווית) אז הן שוות ביחד 90. ובגלל שסכום זוויות במשולש שוות ל180 אז הזווית האחרונה שווה ל90.

הערה: לא צריך את הזוויות האדומות

שואל השאלה:
תודה רבה לשניכם!

בכיף, מקווה שהיה ברור.

משולש aed שווה שוקיים, תסמני את כל אחת מזוויות הבסיס בa והזווית השלישית ב180-2a.
בגלל שd זווית שטוחה, adc= 2a.
זוויות נגדיות במקבילית שוות, לכן זווית b= 2a
זוויות סמוכות במקבילית משלימות ל180
לכן זווית c=180-2a
ובגלל שcf חוצה זווית אז fce=90-a
ואז יש לך את משולש cfe עם שתי זוויות בתוכו, 180 - (90-a+a) = 90 (סכום זוויות במשולש 180)
לכן זווית efc=90