צריך תעודת בגרות כדי ללמוד חשבונאות וכלכלה?

כן

אם יש את המקצוע הזה באוניברסיטה הפתוחה אז לא חייב בגרות

בגדול אפשר לעשות מכינה באותו מוסד, זה נותן בגרות שווה ערך לבגרות רגיל. (בדרך כלל משך המכינה הוא שנה)